Klasik Mantık: Önermeler

Önermeler

Önerme, en az iki terimden oluşan ve doğruluk
değeri taşıyan yargı cümlesidir.
Dilek,
ünlem, soru ve emir cümleleri önerme değildir.

Önerme tek bir yargıyı gerektiriyorsa buna basit
önerme, yüklemli önerme veya kategorik önerme denir. Birden fazla yargıyı gerektiriyorsa
bileşik önerme denir.

ÖNERME
ÇEŞİTLERİ

Yargının
Niteliğine Göre Önermeler

Olumlu
ve Olumsuz Önermeler

Bir önermede bir yüklenen, bir yüklenilen
ve bir de bağ vardır. Bu bağ, bu iki taraf arasında bir ilişki bulunduğunu veya
bulunmadığını gösterir. Bir ilişki bulunduğunu gösterdiği duruma “olumlu”, bir
ilişki bulunmadığını gösterdiği duruma “olumsuz” önerme denir. “Dır” eki
yakınlaştırır, dolayısıyla olumludur; “değildir” eki uzaklaştırır, dolayısıyla
olumsuzdur.

Yargının
Sayısına Göre Önermeler

Basit
(ya da Kategorik) Önermeler

Basit önermelere yüklemli önermeler veya
kategorik önermeler denir. Bu tip önermelerde bağ kaldırıldığı zaman iki
tarafta birer terim kalır. “Kar beyazdır.” önermesinde “dır” bağı kaldırıldığı
zaman, “kar” ve “beyaz” terimleri kalır.

Basit önermeler nitelik ve nicelik bakımından
dörde ayrılır.

Tümel olumlu önerme: Bütün politikacılar
yalancıdır.

Tümel olumsuz: Hiçbir insan ölümsüz
değildir.

Tikel olumlu önerme: Bazı insanlar
doktordur.

Tikel olumsuz: Bazı insanlar doktor değildir.

Tekil önerme: Ayşe çalışkandır.

Tekil olumsuz: Ayşe çalışkan değildir.

Belirsiz önerme (nicelik belirtmeyen
önermelerdir): İnsan ölümlüdür.

Karmaşık önerme: Babası tarafından şımartılan
Ayşe, çalışkandır.

Bileşik
Önermeler

Birden fazla yargıyı gerektiren önermeye
bileşik önerme denir. İki ya da daha fazla önerme “ve”, “veya”, “ise” “ancak ve
ancak” gibi eklemlerle birbirine bağlanır.

Bileşikliği
Açıkça Belli Olan Önermeler

1-) Koşullu
Önermeler:
Bu tür önermelerde yargı bir
koşula bağlanmıştır. Koşullu önermelerde bağ kaldırıldığı zaman, iki tarafta
birer küçük cümle kalır:
Yağmur yağarsa sokaklar ıslanır.

Koşullu önermede önbileşen ile artbileşen olumluda
birleşip, olumsuzda birleşmediğine hükmolunuyorsa buna bitişik koşullu önerme denir. Bir yargının gerçekleşmesi diğer yargının
gerçekleşmesine bağlıdır.

Ayrık
Koşullu Önermeler
: Bu önerme türünde önbileşen
ve artbileşen birbirinin seçeneği durumundadır.
“veya”,
“ya, ya da” eklemleriyle kurulan bu önerme türünde, bileşenlerden biri kendi
varlığı ile diğerini geçersiz kılar. Buna tekil
evetleme önermesi
de diyebiliriz: Hava ya açıktır ya kapalı…

2-)
Bağlantılı Önermeler
: Birbirini kabul ya da
inkâr bağlacı ile bağlanan birçok özne veya yüklemden yapılan önermelerdir:
Mantık ve matematik öğreticidir.

3-)
Sebepli (nedenli) Önermeler
: Neden bildiren bir
kelime ile (çünkü, yani) birbirine bağlı iki önermeyi gerektiren önermelerdir.
Bu önerimlere çıkarım da diyebiliriz: Mantık
bilimseldir çünkü akla dayanır.

4-)
Ekli Önermeler
: Ama, fakat, mamafih, lakin gibi
kelimelerle yapılan önermelerdir: Para aşkı satın alabilir ama sağlığı alamaz.

Bileşikliği
Gizli Olan Önermeler

Bu tür önermelerin bileşikliği şekil bakımından
belli olmaz, anlamlarından iki önerme gerektirdikleri anlaşılır.

1-)
Özgülü (exclusive) Önermeler
:
Yüklemin yalnız bir konuya ait olduğu belirtilen önermelerdir. “Ancak”, “yalnız”
gibi kelimeler kullanılır: Yalnız Yonca Tıp Fakültesi’ni kazandı.

2-) Çıkarmalı
(exceptive) Önermeler
: Konunun bir kısmını ya
da konunun kaplamına giren bireylerin bir kısmını dışarıda tutarak, konunun
bütünü hakkında hüküm vermek suretiyle yapılan önermelerdir: Ben hariç herkes
üniversiteyi kazandı.

3-)
Karşılaştırmalı Önerme
: “En”, “daha”
sözcükleriyle yapılan, bir fikri karşılaştırma ile ifade edilen önermelerdir: Emine,
Yonca’dan daha zekidir.

4-) Sınırlandırıcı
Önermeler
: Yüklemin belirttiği özelliğin
belli bir zamanla sınırlandırıldığı önermelerdir: İki yıldır Eskişehir’e hızlı
trenle gidiliyor.

Yargının
Kipliğine Göre Önermeler

Bir önermede bazen konu ile yüklem arasındaki
ilişki bir yargıyla kayıtlanır ki bu kayda önermenin kipliği denir. Kiplik, bir
yargı üzerine verilen yargıdır.

Aristoteles kiplik kelimesini açıkça
kullanmamış ancak Önermeler adlı kitabında zorunlu, olumsal, mümkün ve imkânsız
önermelerden bahsetmiştir. Ortaçağ Batı Mantıkçıları, Aristoteles’ten
esinlenerek dört çeşit kiplik kabul etmişlerdir; zorunlu, olumsal, mümkün,
imkânsız.

İslam dünyasında ilk mantıkçılar, üç türlü
kiplik kabul etmişlerdir; zorunlu, mümkün, imkânsız. Sonradan İslam mantıkçıları
dört çeşit kiplik kabul etmişlerdir: zorunluluk, devam, imkân, fiil.

Günümüz mantık kitaplarında genellikle
kiplikli önermeleri yalın, zorunlu, mümkün diye üçe ayırırlar. Yalın önerme
(kipliksiz) öznenin yüklemi deney ve gözlemle ispatlanmış bir biçimde kendisinde
taşıdığı ifade edilen önermedir.

ÖNERMELER
ARASI İLİŞKİLER

Karşı
Olma

Aynı terimlerden yapılmış iki önerme ya
nicelik ya nitelik veya hem nicelik hem nitelik bakımından birbirinden farklı
iseler, bu iki önerme arasında karşı olma durumu vardır. Bu koşullar altında
iki önerme birbirine ya “karşıt” tır ya” çelişik”tir veya “altık”tır.

Karşıt
Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki tümel
önerme nitelik (olumlu-olumsuz) bakımından farklı ise buna karşıt önerme denir.

Doğru bir tümel önermenin karşıtı, daima yanlıştır.
Yanlış bir tümel önermenin karşıtı, bazen doğru bazen yanlıştır.

Altkarşıt
Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki tikel
önerme nitelik (olumlu-olumsuz) bakımından farklı iseler, bunlara altkarşıt
önermeler denir.

      
Bazı insanlar doktordur.

      
Bazı insanlar doktor
değildir.

Altık
Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki önerme yalnız
nicelik bakımından farklı olup, nitelik bakımından aynı olursa bu iki önerme
birbiri ile altıktır.

      
Bütün insanlar
ölümlüdür.

      
Bazı insanlar ölümlüdür.

Çelişik
Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki önerme, hem
nitelik hem nicelik bakımından birbirinden farklı iseler bu önermeler birbiri
ile çelişiktir.

DÖNDÜRME

Bir önermeyi döndürme, onun niteliğini
bozmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.

Düz
Döndürme

Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna ve doğruluk
değerine dokunmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.

Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi
tikel olumlu olur.

Tikel olumlunun düz döndürmesi tikel olumlu
olur.

Tümel olumsuzun düz döndürmesi tümel
olumsuz olur.

Tikel olumsuzun düz döndürmesi olmaz.

1. Olumlu önermelerde yüklem daima
tikeldir.

2. Olumsuz önermelerde yüklem tümeldir
çünkü olumsuz önermede özne, yüklemin bütün kaplamının dışında bırakılmıştır.

Ters
Döndürme

Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna
dokunmadan, öznesinin karşıt halini (tümleyenini) yüklem, yüklemin karşıt
halini (tümleyenini) özne yapmaktır.

Tümel olumlu önermenin ters döndürmesi yine
tümel olumlu olur.

Tikel olumlu önermenin ters döndürmesi
olmaz

Tümel olumsuz önermenin ters döndürmesi
tikel olumsuz önerme olur.

Tikel olumsuz önermenin ters döndürmesi
tikel olumsuz olur.

Yalın
Önerme

Düz
Dündürme

Ters
Döndürme

Bütün S’ler P dir

Bazı P’ler S’dir

Bütün P olmayan S olmayandır

Hiçbir S, P değildir

Hiçbir P, S değildir

Bazı P olmayan S olmayan değildir

Bazı S’ler P’dir

Bazı P’ler, S’dir

Ters döndürmesi yok

Bazı S’ler P değildir

Düz döndürmesi yok

Bazı P olmayan S olmayan değildir

Klasik Mantık
Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof. Dr. Hasan Ali Ünder
Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814
Ocak 2013, Eskişehir