Klasik Mantık: Mantık Kuralları ve Uygulamalar

Mantık Kuralları ve Uygulamalar

Koşul
Önermeleri

Bir koşul önermesi, belirli bir şeyin olması
(örneğin, yağmurun yağması) hâlinde bir başka şeyin olacağını veya olması (örneğin,
yerlerin ıslanması) gerektiğini ifade eder.

Bir koşul önermesinde, örneğin “A ise B”
önermesinde A ön bileşen, B de art bileşendir. Ön bileşen, art bileşenin olduğunu
iddia ettiği şey için “yeterli koşul”u ifade eder.

Tikel
ve Tekil Evetleme Önermeleri

Tikel evetleme önermesi bileşenlerden en az
birinin doğru doğru olduğunu iddia eder.
Tekil
evetleme önermeleri de tikel evetleme önermeleri gibi, bileşenlerden en az
birinin doğru olduğunu iddia eder.

Modus
Ponens (Olumlayıcı Kip)

Bu çıkarımda öncüllerden biri koşul önermesidir.
Diğer öncül de koşul önermesinin önbileşenini evetler, yani yeter koşulun
yerine geldiğini iddia eder. Koşul önermesinin artbileşeni (koşul önermesinin zorunlu
koşulu) sonuç olarak çıkarılır. Ana yapısı şöyledir:

A → B (Öncül)


(Öncül)

Öyleyse, B (Sonuç)

Modus Ponenste koşul önermesinin önbileşeni
evetlenir. Artbileşen sonuç olarak çıkarılır.

Modus
Tollens (Değilleyen Kip)

Öncüllerden biri koşul önermesidir. Diğer
öncül, koşul önermesinin artbileşenini (önbileşen için zorunlu koşulu) değiller
ve koşul önermesinin önbileşeninin değillemesi (B için yeterli koşulun olmadığı)
sonuç olarak çıkarılır.

Genel biçimi:

A → B

– B

– A

Modus
Ponens ve Modus Tollens ile İlgili Yanıltmacalar

Önbileşenin
değillenmesi
yanıltmacasında, ikinci öncül
koşul önermesinin önbileşenini değiller, sonuç olarak da artbileşenin değillemesi
çıkarılır.

Genel yapısı şöyledir.

A → B

-A


B

Artbileşenin
evetlenmesi
yanıltmacasında ikinci öncül
koşul önermesinin artbileşenini evetler, sonuç olarak da önbileşenin
evetlenmesi çıkarılır. Bu yanıltmacanın genel yapısı şöyledir:

A → B

B

A

KOŞULLU
(HİPOTETİK) TASIM

Hipotetik tasımda her iki öncül ve sonuç koşul
önermeleridir. (Hipotetik denmesinin nedeni, koşul önermelerine hipotetik
önermeler de denmesidir.)

Genel yapısı şöyledir:

A → B

B → C

A → C

AYRIK
TASIM (DISJUNCTIVE SYLLOGISM)

Ayrık tasımda öncüllerden biri tikel
evetleme önermesidir. Diğer öncül ise tikel evetleme önermesinin bileşenlerinden
birinin yanlış olduğunu iddia eder. Yani bileşenlerden birini eler ve tikel
evetleme önermesinin diğer bileşenin doğru olduğu sonucu çıkarılır.

Örnek 1:

Ahmet’in arabasını ya Mustafa ya da Mehmet
çalmıştır.

Mustafa çalmamış.

Öyleyse, Ahmet’in arabasını Mehmet çalmıştır.

ALTERNATİF
TASIM

Alternatif tasım, ayrık tasım gibidir.
Fakat alternatif tasımın öncüllerinden biri tekil evetleme önermesidir. Yani
bileşenlerden sadece ve sadece biri doğrudur. Bu nedenle, bir alternatif tasımda
ikinci öncül tekil evetleme önermesinin bileşenlerinden birini evetlediğinde diğer(ler)i
değillenmiş olur; birini değillediğinde diğer(ler)i evetlenmiş olur ve diğer
bileşen(ler)in değillemesi veya evetlenmesi sonuç olarak çıkarılır.

Örnek 1:

Sen ya çay içmek istiyorsun ya da kahve
(ikisini birlikte değil).

Kahve içmek istiyorsun.

Öyleyse, çay içmek istemiyorsun.

İKİLEMLER

Öncülleri iki koşul ve bir tikel evetleme önermesinden
oluşur. İkilemler, sık sık tartışmalarda rakibi açmaza sokmak için kullanılır.

Yapıcı
İkilem

Yapıcı ikilemde, tikel evetleme önermesi,
koşul önermelerinin önbileşenini evetler, yani önbileşenlerden en az birinin doğru
olduğunu ileri sürer. Sonuç olarak da koşul önermelerinin artbileşenlerinden en
az birinin doğru olduğu, C
D, çıkarılır.

Yıkıcı
İkilem

Yıkıcı ikilemde koşul önermelerinin artbileşenleri
farklı olmalıdır. Ama önbileşenleri aynı da olabilir farklı da. Eğer koşul
önermelerinin önbileşenleri farklı ise ikilem, karmaşık yıkıcı ikilemdir aynı
ise basit yıkıcı ikilem.

Basit yıkıcı ikilemde öncüllerdeki koşul
önermeleri aynı önbileşenden iki sonuç çıkacağını ileri sürer.

İKİLEMLERE
KARŞI ÇIKMANIN YOLLARI

İkilemlere karşı çıkmak için öncüllerden en
az birinin doğru olmadığını göstermek gerekir. Öncüller de bir tikel evetleme
iki de koşul önermesinden oluşur. Tikel evetleme önermesini çürütmeye ikilemin boynuzları
arasından kaçma yolu, koşul önermelerini çürütmeye de ikilemi boynuzlarından
yakalama yolu denir.

(1) Boynuzlar arasından kaçma yolu. İkilemdeki
öncüllerden tikel evetleme önermesi, mevcut seçenekleri sunduğunu, başka
seçenek olmadığını ima eder. Alternatif bir önerme/koşul ortaya koyulursa
ikilem çöker.

(2) Boynuzlarından tutma yolu: İkilemlere
“boynuzlu tasım” da denir. Koşul önermeleri ikilemin boynuzlarını oluşturur.

Önbileşenin olmasının artbileşenin olmasını
gerektirmediğini göstermek demektir.

(3) Karşı ikilem oluşturma: İkilemler
genellikle bardağın boş tarafını gösterir. Bardağın dolu tarafını gösteren bir
ikilem kurabiliriz. Bunun klasik örneğin, oğlunu politikaya girmemesi için ikna
etmeye çalışan anne ile annesini ikna etmeye çalışan oğlun ikilemleridir. Anne
oğlunu, politikaya girmemesi için şöyle bir ikilemle ikna etmeye çalışır:

Politikada ya doğruyu söyleyeceksin ya da
yalan söyleyeceksin.

Doğru söylersen insanların nefretini
kazanacaksın.

Yalan söylersen tanrıların nefretini
kazanacaksın.

Öyleyse, ya insanların nefretini kazanacaksın
ya da tanrıların.

Oğul da annesini politikaya girmesinin
yararlı olacağına şöyle bir karşı ikilemle ikna etmeye çalışır:

Politikada ya doğruyu söyleyeceğim ya da
yalan söyleyeceğim.

Doğruyu söylersem tanrıların sevgisini
kazanacağım.

Yalan söylersem insanların sevgisini
kazanacağım.

Öyleyse, ya tanrıların sevgisini kazanacağım
ya da ya da insanların.

Klasik Mantık

Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof.
Dr. Hasan Ali Ünder

Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814

Ocak 2013, Eskişehir