Sosyoloji
Mantığın Gelişimi – Megara ve Stoa Mantığı
Megara ve Stoa Mantığı
Megara
Okulu
Okulu
Mageralı Öklid’in kurduğu bir okuldur. Mageralı
Öklid, Parmenides’in etkisindedir. Okulda mantığa özel bir önem verilirdi. Öyle
ki Diodorus, bir davette kendisine yöneltilen mantık sorusuna yanıt veremediği
güya intihar etmiştir.
Öklid, Parmenides’in etkisindedir. Okulda mantığa özel bir önem verilirdi. Öyle
ki Diodorus, bir davette kendisine yöneltilen mantık sorusuna yanıt veremediği
güya intihar etmiştir.
Bu Okulda yetişen Eubulides’in çatışkıları
bugün de tartışılmaktadır.
bugün de tartışılmaktadır.
(1) “Şimdi söylediğim yanlıştır” önermesi
doğru mu, yoksa yanlış mıdır?
doğru mu, yoksa yanlış mıdır?
(2) Kardeşini tanıdığını söylüyorsun ama az
önce gelen başı örtülü adam senin kardeşindi.
önce gelen başı örtülü adam senin kardeşindi.
(3) Kaç saçı olan bir adam kel değildir?
(4) Bir şeyi kaybetmemişsen o hâlâ
senindir. Boynuzlarını kaybetmediğine göre senin boynuzların var.
senindir. Boynuzlarını kaybetmediğine göre senin boynuzların var.
Stoa
Okulu
Okulu
Stoa okulu ve Megara Okulu, mantık alanında
yaptıkları çalışmalar bakımından birbirlerine yakındırlar. Okulun kurucusu
Kition’lu Zenon’dur (yaklaşık İ.Ö. 350-260). Zenon’un özellikle dil ile
ilgilendiği ve dilde birtakım değişiklikler önerdiği bilinmektedir.
yaptıkları çalışmalar bakımından birbirlerine yakındırlar. Okulun kurucusu
Kition’lu Zenon’dur (yaklaşık İ.Ö. 350-260). Zenon’un özellikle dil ile
ilgilendiği ve dilde birtakım değişiklikler önerdiği bilinmektedir.
Okulun önemi Khrysipos (İ.Ö. 280-210)
döneminde artmıştır. Diogenes Laertius’a göre 705 civarında kitap yazmıştır ve
verdiği listeye göre bunların 119 tanesinin başlığı mantıkla ilgilidir. Stoa
okulunun eserleri günümüze ulaşmadığı için onlar hakkında ikinci el
kaynaklardan malumat ediniyoruz.
döneminde artmıştır. Diogenes Laertius’a göre 705 civarında kitap yazmıştır ve
verdiği listeye göre bunların 119 tanesinin başlığı mantıkla ilgilidir. Stoa
okulunun eserleri günümüze ulaşmadığı için onlar hakkında ikinci el
kaynaklardan malumat ediniyoruz.
Stoalılar mantığı etik ve fizik ile
birlikte felsefenin parçalarından biri olarak görmekteydi.
birlikte felsefenin parçalarından biri olarak görmekteydi.
Stoa mantığı bir önermeler mantığı, Aristoteles
mantığı ise bir terimler mantığıdır.
mantığı ise bir terimler mantığıdır.
Stoa Mantığını, mantığın gelişimindeki en
önemli sayılan katkıları:
önemli sayılan katkıları:
(1)“Çıkarım kuralı” fikrini geliştirerek,
akıl yürütmeyi Aristoteles’ten farklı bir yaklaşımla ele almışlardır.
akıl yürütmeyi Aristoteles’ten farklı bir yaklaşımla ele almışlardır.
(2)Önerme eklemlerinin doğru yorumunun ne
olması gerektiği konusunu tartışmaya açmışlar ve bu konuda ilk yaklaşımları
ortaya koymuşlardır.
olması gerektiği konusunu tartışmaya açmışlar ve bu konuda ilk yaklaşımları
ortaya koymuşlardır.
(3)Çatışkılar (paradokslar) ortaya koyarak,
felsefi düşünmenin anahtar kavramlarının anlamlarını açıkça belirlemenin güçlüğüne
dikkati yöneltmişlerdir.
felsefi düşünmenin anahtar kavramlarının anlamlarını açıkça belirlemenin güçlüğüne
dikkati yöneltmişlerdir.
(4)Kiplikleri (modaliteler) tanımlamaya
girişmişler, kipli önermelerin özelliklerinin ve kipli önermeler arasındaki ilişkilerin
bu tanımlar temelinde araştırılmasının yolunu açmışlardır.
girişmişler, kipli önermelerin özelliklerinin ve kipli önermeler arasındaki ilişkilerin
bu tanımlar temelinde araştırılmasının yolunu açmışlardır.
(5)Lekton kavramını ortaya atarak bugünkü
önerme kavrayışının başlangıç adımını atmışlardır.
önerme kavrayışının başlangıç adımını atmışlardır.
ANLAM
ANLAYIŞI
ANLAYIŞI
Stoalılara göre im (işaret) ve imlenen
(işaret edilen) fiziksel nesnelerdir.
(işaret edilen) fiziksel nesnelerdir.
Anlam ise fiziksel bir nesne değildir. Her
imin anlamı bir lektondur. Bir imin anlamı
fiziksel bir nesne olmamasının yanı sıra zihindeki bir imge de değildir. Her kişinin
zihnindeki imge o kişiye özeldir. Dolayısıyla imge özneldir. Lekton ise
nesneldir.
imin anlamı bir lektondur. Bir imin anlamı
fiziksel bir nesne olmamasının yanı sıra zihindeki bir imge de değildir. Her kişinin
zihnindeki imge o kişiye özeldir. Dolayısıyla imge özneldir. Lekton ise
nesneldir.
Lekton tam ve eksik olmak olmak üzere ikiye
ayrılır: Eksik lekton konu ve yüklemdir. Tam lekton tek başına bir anlam iken
eksik lekton başka unsurlarla tamamlanmayı gerektirir. Örneğin, ‘yazıyor’ sözü
ile dile getirilen lekton kimin yazdığının de bildirilmesini gerektirir. Eksik
lekton özne (konu) ve yüklemdir. Mantık bakımından önemli olan tam lekton
“savlanabilir” yani önermedir. Sorular, ünlemler önermenin dışındaki tam lekton
türlerine örnektir.
ayrılır: Eksik lekton konu ve yüklemdir. Tam lekton tek başına bir anlam iken
eksik lekton başka unsurlarla tamamlanmayı gerektirir. Örneğin, ‘yazıyor’ sözü
ile dile getirilen lekton kimin yazdığının de bildirilmesini gerektirir. Eksik
lekton özne (konu) ve yüklemdir. Mantık bakımından önemli olan tam lekton
“savlanabilir” yani önermedir. Sorular, ünlemler önermenin dışındaki tam lekton
türlerine örnektir.
STOA
MANTIĞINDA ÖNERMELER
MANTIĞINDA ÖNERMELER
Stoa mantıkçıları önermeleri, önerme
eklemlerini dikkate alarak türlere ayırıyorlardı. Dolayısıyla anlamdan ziyade
biçimsel yapıya önem veriyorlardı.
eklemlerini dikkate alarak türlere ayırıyorlardı. Dolayısıyla anlamdan ziyade
biçimsel yapıya önem veriyorlardı.
Stoa
Mantığında Kipler
Mantığında Kipler
Megara-Stoa mantıkçılarının üzerinde durduğu
kipler olanaklılık, olanaksızlık, zorunluluk ve zorunsuzluk kipleridir. Stoa
mantığında söz konusu kiplerin yorumlanışı özellikle koşul önermelerinin
yorumlanışı yakından ilişkilidir.
kipler olanaklılık, olanaksızlık, zorunluluk ve zorunsuzluk kipleridir. Stoa
mantığında söz konusu kiplerin yorumlanışı özellikle koşul önermelerinin
yorumlanışı yakından ilişkilidir.
Philo kipi önermenin özelliği olarak kabul
etmektedir.
etmektedir.
Philo bir kipin bir önerme eklemi olarak
önermenin başına geldiği türden “Olanaklıdır ki …” veya “Zorunludur ki …”
gibi önermeleri ele almaz.
önermenin başına geldiği türden “Olanaklıdır ki …” veya “Zorunludur ki …”
gibi önermeleri ele almaz.
Olanaklı, önermenin kendi doğası gereği, doğru
olabilendir… zorunlu, doğru olan ve kendi dışında bir etki olmadığında, yanlış
olamayandır. Zorunsuz, kendi dışında bir etki olmadığında, yanlış olabilen,
olanaksız ise doğası gereği doğru olamayandır.
olabilendir… zorunlu, doğru olan ve kendi dışında bir etki olmadığında, yanlış
olamayandır. Zorunsuz, kendi dışında bir etki olmadığında, yanlış olabilen,
olanaksız ise doğası gereği doğru olamayandır.
Olanaklılık anlayışını desteklemek amacıyla
Diodorus “ana çıkarım” diye bir çıkarıma başvurmuştur. Buna göre aşağıdaki üç
önerme hep birlikte doğru olamaz.
Diodorus “ana çıkarım” diye bir çıkarıma başvurmuştur. Buna göre aşağıdaki üç
önerme hep birlikte doğru olamaz.
(1) Geçmiş hakkındaki her doğru önerme (şimdi)
zorunludur.
zorunludur.
(2) Olanaklı bir önermeden olanaksız bir
önerme çıkmaz.
önerme çıkmaz.
(3) Olanaklı ama ne şimdi doğru olan ne de
gelecekte doğru olacak bir önerme vardır.
gelecekte doğru olacak bir önerme vardır.
Stoa
Mantığında Bileşik Önermeler
Mantığında Bileşik Önermeler
Stoa mantıkçılarının önerme eklemlerinin
her birini ele aldıkları bilinmektedir.
her birini ele aldıkları bilinmektedir.
STOA
MANTIĞINDA ÇIKARIMLAR
MANTIĞINDA ÇIKARIMLAR
Stoa mantıkçıları çıkarımı “öncüller ve
sonuç önermesinden oluşan bir sistem” olarak tanımlamaktadır. Öncüller sonuç
önermesine ulaşabilmek için kabul edilmiş olan önermeler, sonuç önermesi ise
öncüllerin ortaya koyduğu önermedir.
sonuç önermesinden oluşan bir sistem” olarak tanımlamaktadır. Öncüller sonuç
önermesine ulaşabilmek için kabul edilmiş olan önermeler, sonuç önermesi ise
öncüllerin ortaya koyduğu önermedir.
Aristoteles’in mantığını kurarken
matematikteki çıkarımları, Stoa mantıkçılarının ise gündelik yaşamda ve
felsefede izlenen çıkarımları temel aldıkları söylenir. Aristoteles, mantık
sistemini oluşturan tasımları koşul önermeleri biçiminde sunarken, Stoa mantıkçıları
geçerli saydıkları çıkarım kalıpları biçiminde sunmuşlardır. Önemli bir nokta,
çıkarım kalıplarında kullanılan değişkenlerin önerme değişkenleri olduğudur. Dolayısıyla,
Aristoteles’in tasım mantığı bir ‘terimler mantığı’, Stoalıların geliştirmeye
çalıştığı mantık sistemi ise bir ‘önermeler mantığı’ sistemidir.
matematikteki çıkarımları, Stoa mantıkçılarının ise gündelik yaşamda ve
felsefede izlenen çıkarımları temel aldıkları söylenir. Aristoteles, mantık
sistemini oluşturan tasımları koşul önermeleri biçiminde sunarken, Stoa mantıkçıları
geçerli saydıkları çıkarım kalıpları biçiminde sunmuşlardır. Önemli bir nokta,
çıkarım kalıplarında kullanılan değişkenlerin önerme değişkenleri olduğudur. Dolayısıyla,
Aristoteles’in tasım mantığı bir ‘terimler mantığı’, Stoalıların geliştirmeye
çalıştığı mantık sistemi ise bir ‘önermeler mantığı’ sistemidir.
Stoa mantıkçıları çıkarımları önce geçerli
ve geçersiz olarak, geçerli çıkarımları doğru ve yanlış olarak ayırdıktan
sonra, özel birtakım şartları sağlayan doğru çıkarımların tanıtlayıcı çıkarımlar olarak belirlemişlerdir.
ve geçersiz olarak, geçerli çıkarımları doğru ve yanlış olarak ayırdıktan
sonra, özel birtakım şartları sağlayan doğru çıkarımların tanıtlayıcı çıkarımlar olarak belirlemişlerdir.
Stoa mantıkçıları belirli geçerli çıkarım
kalıplarını tanıtlanamaz çıkarımlar olarak sıralamışlar,
çıkarım mantığını böylece ortaya koymuşlardır.
kalıplarını tanıtlanamaz çıkarımlar olarak sıralamışlar,
çıkarım mantığını böylece ortaya koymuşlardır.
Birinci
tip: Birincisi ise ikincisi.
Birincisi. O hâlde ikincisi
tip: Birincisi ise ikincisi.
Birincisi. O hâlde ikincisi
İkinci
tip: Birincisi ise ikincisi. İkinci
değil. O hâlde birinci değil.
tip: Birincisi ise ikincisi. İkinci
değil. O hâlde birinci değil.
Üçüncü
tip: İkisi birden değil: Birincisi
ve ikincisi. Birincisi. O hâlde ikincisi değil.
tip: İkisi birden değil: Birincisi
ve ikincisi. Birincisi. O hâlde ikincisi değil.
Üçüncü
tip: İkisi birden değil: Birincisi
ve ikincisi. Birincisi. O hâlde ikincisi değil.
tip: İkisi birden değil: Birincisi
ve ikincisi. Birincisi. O hâlde ikincisi değil.
Beşinci
tip: Ya birincisi ya da ikincisi.
Birincisi değil. O hâlde ikincisi.
tip: Ya birincisi ya da ikincisi.
Birincisi değil. O hâlde ikincisi.
Stoa mantığındaki anlamıyla, tasım ya bu
tanıtlanamaz çıkarımlardan biri olmalı veya bu beş tanıtlanamazdan birine indirgenebilmelidir.
tanıtlanamaz çıkarımlardan biri olmalı veya bu beş tanıtlanamazdan birine indirgenebilmelidir.
Stoa mantıkçıları geçerli çıkarımların
tümünün tasımlar olmadığını açıkça belirtmişlerdir.
tümünün tasımlar olmadığını açıkça belirtmişlerdir.
Tanıtlanamazlar arasında yer almayan çıkarımların
tanıtlanamazlara indirgenmesinde başvurulan kuralların (themata) sayısı dörttür. Bunlardan sadece birincisi ve üçüncüsü
bilinmektedir.
tanıtlanamazlara indirgenmesinde başvurulan kuralların (themata) sayısı dörttür. Bunlardan sadece birincisi ve üçüncüsü
bilinmektedir.
Birinci
thema şöyle ifade edilmektedir: İki
önermeden bir üçüncüsü çıkıyor ise, o zaman ilk ikisinden biri ile sonucun çelişiğinden
diğerinin çelişiği çıkar.
thema şöyle ifade edilmektedir: İki
önermeden bir üçüncüsü çıkıyor ise, o zaman ilk ikisinden biri ile sonucun çelişiğinden
diğerinin çelişiği çıkar.
Üçüncü
thema ise şöyle ifade edilir: İki
önermeden bir üçüncüsü çıkıyor, bu üçüncü ile dışarıdan bir diğer ortak varsayımdan
bir diğer önerme çıkıyor ise, bu diğer önerme ilk iki önerme ve dışarıdan gelen
ortak varsayımdan çıkar.
thema ise şöyle ifade edilir: İki
önermeden bir üçüncüsü çıkıyor, bu üçüncü ile dışarıdan bir diğer ortak varsayımdan
bir diğer önerme çıkıyor ise, bu diğer önerme ilk iki önerme ve dışarıdan gelen
ortak varsayımdan çıkar.
Birinci thema Aristoteles’in birinci figüre
indirgeme yönteminde başvurulan bir kurala karşılık gelmektedir. Üçüncü thema
çağdaş kanıt kuramında “kesme” olarak adlandırılan kuraldır.
indirgeme yönteminde başvurulan bir kurala karşılık gelmektedir. Üçüncü thema
çağdaş kanıt kuramında “kesme” olarak adlandırılan kuraldır.
İkinci
thema olabileceği düşünülen ifade şudur:
İki önermeden bir üçüncü çıkıyor ise ve bu üçüncü ile [ilk iki önermenin] biri
(veya ikisi) birlikte bir diğer önerme çıkıyorsa o zaman bu [son] önerme ilk
ikisinden çıkar.
thema olabileceği düşünülen ifade şudur:
İki önermeden bir üçüncü çıkıyor ise ve bu üçüncü ile [ilk iki önermenin] biri
(veya ikisi) birlikte bir diğer önerme çıkıyorsa o zaman bu [son] önerme ilk
ikisinden çıkar.
Dördüncü
thema olabilecek bir ifade ise şudur:
İki önermeden bir üçüncü çıkıyor ise, ve bu üçüncü ile [ilk ikin önermenin]
biri (veya ikisi) ve bir (veya daha fazla) ek önermeden bir başka önerme çıkıyorsa
o zaman bu son önerme ilk iki önerme ve bu ek önermeden (veya önermelerden) çıkar.
thema olabilecek bir ifade ise şudur:
İki önermeden bir üçüncü çıkıyor ise, ve bu üçüncü ile [ilk ikin önermenin]
biri (veya ikisi) ve bir (veya daha fazla) ek önermeden bir başka önerme çıkıyorsa
o zaman bu son önerme ilk iki önerme ve bu ek önermeden (veya önermelerden) çıkar.
—
Mantığın Gelişimi
Doç. Dr. İskender Taşdelen
Anadolu Üniversitesi Yayını, Yayın Nu: 2424
Ocak 2013, Eskişehir