Zenon’un Paradoksları

Zenon’un Paradoksları
Zenon işte bunu kanıtlamak için, alışılmış hareket, değişme ve
bölünme konsepsiyonlarımızın paradoksal olduğunu gösteren bir
dizi argüman geliştirmiştir. Mantık ve metafizikte uzun süreli
bir rol oynayan bu argümanlar, bir şeyin hareket eder gibi göründüğü
yalın durumların incelenmesi durumunda, kişinin kendisine
karşı konmaz bir mantıkla çelişik veya imkânsız sonuçlara sürük –
leneceğini göstermeye çalışırlar. Bu nedenle, var veya vakıa gibi
görünen gerçekte var olamaz. Şeylerin hareket ettiklerini ve değiştiklerini
görebiliriz, ama onlar gerçekte hareket edemez veya
değişemezler.
Zenon’un bu tezi kanıtlamak için kullandığı bir kanıt, Aşil ve
kaplumbağa ile ilgili ünlü paradokstur. Varsayalım ki, Aşil kaplumbağadan
on defa daha hızlı koşsun ve kaplumbağa da, yanşa on
metre ileride başlasın. Acaba Aşil kaplumbağayı herhangi bir
zamanda geçecek midir veya geçebilir mi? Görünüşte, evet. Böyle
bir yarış düzenlenebilseydi eğer, Aşil kaplumbağayı yarışın daha
onbir, onikinci metrelerinde geçerdi. Ama Zenon bunun gerçekte
olamayacağını savunur. Aşil’in kaplumbağayı yakalaması için,
öncelikle on metreyi koşması gerekir. Aşil bu mesafeyi kat ettiği
zaman, kaplumbağa biraz daha ilerlemiş olacaktır. Aşil kaplumbağanın
daha önce olmuş olduğu yere ulaştığı zaman, o bir metrenin
onda biri bir mesafeyi geçmiş olduğu için, artık daha fazla
orada olmayacaktır. Gerçekte, Aşil’in kaplumbağanın bir önceki
konumuna ulaştığı her seferinde, kaplumbağa ileriye doğru başka
bir konuma erişmiş olur. Yarış ne kadar uzun olursa olsun, Aşil-
‘in, onu geçebilmezden önce, kaplumbağanın daha önce bulunmuş
olduğu her noktayı tek tek geçmesi gerekir. Aşil’in böyle bir
noktaya ulaştığı her seferinde, kaplumbağa başka bir noktada
olur. İşte bundan dolayı, Aşil’in kaplumbağayı yakalayabilmesi
için, sonsuz sayıdaki noktanın tek tek her birinden geçmesi gerekecektir.
Bu noktaların tek tek her birinden geçmek onun belli bir
zamanım alırsa eğer, Aşil kaplumbağayı asla yakalayamaz. Demek
ki, sonlu bir mesafeyi geçmek sonsuz bir zaman gerektirir
göründüğü için, bildik hareket konsepsiyonunu kabul etmek asla
söz konusu olamaz.
Zenon hareketin gerçekte hiçbir zaman vuku bulamayacağını
kanıtlamak için, başka bir argüman daha geliştirmiştir. Bir nesnenin
bir yerden başka bir yere hareket etmesi için, onun önce iki yer
arasındaki mesafenin yansım geçmesi gerekir. Yaıı mesafeyi
geçmek içinse, nesnenin önce yan mesafenin yansım, sonra da yarının
yarısının yansım geçmesi gerekir ve bu böyle ad finitum sürer.
Bu kısmî hareketlerden her birinin tamamlanması için, ne kadar
kısa olursa olsun belli bir zamanın geçmesi gerekiyorsa, bir
nesnenin bir mesafeyi kat etmesi için sonsuz bir zamana ihtiyaç
vardır, çünkü onun sonsuz sayıda nesne ya da konumu aşması ge –
rekmektedir.
Bu argümanın başka bir versiyonu, benzer bir güçlüğün parçaları
olan bir nesne için de geçerli olduğunu gösterir. Bir nesnenin
iki parçası varsa eğer, bir parça diğer iki parçayı bölmek ya da
ayırmak durumunda olduğundan, o zaman onun en azından üç parçaya
sahip olması gerekir; aksi takdirde iki parça olmadığı gibi,
parçaların varlığından da söz edilemez. Böylelikle, ortada iki
parça varsa, üç parçanın; üç parça varsa, dört parçanın, vb., olması
gerekir ve bu böyle ad finitum sürüp gider. Bu parçaların ne kadar
küçük olursa olsun bir büyüklükleri var ise eğer, sonsuz sayıda
büyüklükten meydana gelen nesnenin bütününün sonsuzca büyük
olması, ve sonsuz sayıda parçadan oluşması gerekir. Onun hem
parçalarının sayısı ve hem de büyüklük bakımından sonsuz olması
gerekmektedir.
Bir nesnenin gerçekte hareket edemeyeceğini göstermek amacıyla
Zenon tarafmdan öne sürülmüş olan başka bir argüman da,
bir nesnenin bir yerden başka bir yere hareket etmesi durumunda,
onun ya olduğu yere ya da olmadığı yere hareket etmesi gerekti –
ğini dile getirir. O olduğu yerde hareket ettiği takdirde, fiilen hareket
ediyor değildir, fakat olduğu yerde durmaktadır. O olmadığı
yere de hareket edemez, çünkü o, olmadığı yerde zaten olamaz,
fakat sadece olduğu yerde olabilir. Bundan dolayı bir nesne,
aksi görünüşlere rağmen, hareket edemez.
Bu türden bir argüman daha sonra Sokrates’in ölmüş olamayacağını
göstermek amacıyla kullanılmıştır. O ya hayatta iken öl –
müş ya da zaten ölüyken ölmüştür. Birinci alternatif söz konusu
olduğu takdirde, o aynı anda hem ölü ve hem de canlıdır ki, bu
açıkça imkânsızdır. Fakat ikinci alternatifin söz konusu olması
durumunda, o iki kez ölmüş oiur ki, bu da açıkça imkânsız bir durum
meydana getirir. Bundan dolayı, Sokrates ölmüş olamaz.
Atina’da bir zamanlar, Zenon’un bir izleyicisinin bu argümanları
kanıtlayışıyla ilgili bir öykü anlatılırmış. İlgili kişi bir gün anlatmak
istediği şeyi daha bir güçle vurgulamak üzere kolunu heyecanla
salladığında, istemeden omuzunun çıkmasına sebebiyet
vermiş. Dinleyiciler arasında bulunan bir hekim, sorunu tetkik
etmek amacıyla onun yanma varmış. Hastasma, kolu ya olduğu
yerden ya da olmadığı yerden çıkmış olacağı için, içinde bulunduğu
durumun imkânsızlığını anlatmış. Birinci alternatifin söz
konusu olması durumunda, onun kolu çıkmamıştır. Fakat ikinci
alternatif geçerliyse eğer, o zaman da çıkacak omuzun orada olmuş
olmasından söz edilemez. Dolayısıyla, hastanın gerçekte
çıkmış bir omuzu olamaz. Anekdotun bu noktasında bize, ko –
nuşmacmm Zenoncu teorisinden vazgeçtiği ve çıkmış kolunun,
çıkıp çıkmadığına veya nasıl çıktığına bakılmaksızın, tedavi
edilmesini rica ettiği anlatılır.
Zenon’un paradoksları, Parmenides’in metafiziğine veya varlık
teorisine bir destek sağlamak amacıyla ortaya konmuştu. Ze –
non var ya da vakıa gibi görünenin -nesnelerin hareket ediyor,
değişiyor ve parçalara sahip görünüyor olmalarının- gerçekte var
ya da vakıa olamayacağını göstermeye çalışmıştı. Hareket olgusu
empirik olarak inkâr edilemez olabilir. Oysa, Zenon’un argümanlan
doğru ve kesin sonuçluysalar eğer, gerçeklikte, şeyler hareket
edemez ve parçalara sahip olamazlar. Dolayısıyla Gerçeklik bir,
değişmez ve hareketsiz olmalıdır.
Parmenides ve Zenon tarafmdan geliştirilmiş olan değişmezlik
ve süreklilik öğretisi, Gerçekliğin deneyim dünyasına benzer
olamayacağını, duyusal dünyanın anlaşılamaz olup sadece paradoksal
ve çelişik görünüşlere yol açtığı sonucuna götürür gibi
görünmekteydi. Ama gerçek dünyaya döndüğümüzde de, onun
hakkında, var olduğunu söylemek ya da bilmek dışında, söylene –
cek veya bilinecek hiçbir şey yoktur.
Değişme ve süreklilik problemlerini ele alan -gerçekliğin değişme
olduğunu ve gerçekliğin değişmezlik olduğunu öne süreniki
metafizik görüş, tatmin edici olmayan sonuçlara götürdü. Herakleitos
ve Kratylos, değişmenin gerçekliğin temel boyutu olması
durumunda, hiçbir şeyin bize onu kavrama veya betimleme
imkânı verecek kadar sürekli olamayacağını kanıtlamış gibi görünmektedir.
Öte yandan Parmenides ve Zenon da, gerçekliğin
temel özelliğinin süreklilik ya da değişmezlik olması durumunda,
çevremizde gördüğümüz ve bildiğimiz herşeyin bir yanıl –
sama olması gerektiğini ve gerçek dünyanın, onun hakkında var
olduğunu söylemek dışmda, hiçbir şey söylenemeyecek kadar, sürekli
ve değişmez olması gerektiğini göstermiş gibi görünür. Her
iki teori de mantıklı, ama, gerçek görünenin çeşitli yönleri açıklanmak
isteniyorsa eğer, aynı zamanda arzu edilir olmayan bir
sonucu ihtiva eder gibi görünüyordu.