Thomas Bayes Kimdir, Hayatı, Eserleri, Hakkında Bilgi

BAYES, Thomas (1702-1761)

İngiliz papaz ve matematikçi. İstatistiksel çıkarsamanın kurucularından ve olasılık kuramının öncülerindendir.

1702’de Londra’da doğdu. Babası İngiltere’de Anglikan kilisesine bağlı olmayan protestanların ilk rahiplerinden biriydi. Evde özel öğrenim gördükten sonra babasının yardımcısı olarak Londra’daki Holborn kilisesine giren Bayes, daha sonra Turnbridge Wells’deki küçük kilisenin papazlığına atandı. 1742’de Royal Society üyeliğine kabul edildi. 17 Nisan 1761’de Turnbridge Wells’de öldü.

Bayes Divine Benevolence (“Tanrısal İyiniyet”) gibi tanrıbilime ilişkin yazıları da olmasına karşın, daha çok matematik çalışmalarıyla tanınır. Matematiğin henüz tam anlamıyla bağımsız bir bilim dalı durumuna gelmediği 18. yy başlarında iki matematik kitabı yazdı. Bunlardan Introduction to the Doctrine of Fluxions (“Flüksiyonlar Doktrinine Giriş”), Berke-ley’in yönelttiği eleştirilere karşı Newton matematiğinin mantıksal temellerinin güçlü bir savunmasıdır. Temel yapıtı olan An Essay Toıvards Solving a Problem in the Doctrine of Chances (“Olasılıklar Doktrininde Bir Problemin Çözümüne İlişkin Bir Deneme”) ise, istatistiksel çıkarsamanın temellerini oluşturmaya yönelik ilk belirgin çabadır.

Bayes, ölümünden iki yıl sonra yayımlanan bu yapıtında kendi adıyla anılan teoremde geliştirdiği yöntemi açıklar. Bu açıklama, Jacques Bernoulli’nin 1713’te Ars Conjectandi (“Tahmin Yürütme Sanatı”) ve Abraham Demoivre’ın (1667-1754) 1718’de The Doctrine of Chances (“Olasılıklar Doktrini”) adlı yapıtlarıyla öncülüğünü yaptıkları, bugün olasılık kuramı diye adlandırılan alanda bir dönüm noktasıdır. Bir A olayının verilmiş P(A) olasılığından, ona bağlı bir B olayının koşullu P (B| A) olasılığını çıkarsama, çözümü açık bir olasılık sorunudur. Bayes yapıtında, kendi deyişiyle “problemi tersine çevirerek” inceler. A1, A2, A3…… An gibi n sayıda olayın

yer aldığı bir olaylar sisteminde, bu A olayları, E evrenini tümüyle kaplayan ve kesişmeyen eksiksiz bir sistem oluşturur. E’nin ayrı bir B olayını da kapsadığı durumlarda B’nin koşullu P (B|A) olasılığının ve A olaylarına ilişkin P(A) olasılıklarının bilindiği varsayılsın. Bayes’in yönteminde istenen, A’nın koşullu P(A|B) olasılıklarıdır. Burada A olayları “nedenler”, P(A) olasılıkları da “a priori olasılıklar” olarak nitelenebilir. Bu durumda koşullu P (A|B) olasılıkları “a posteriori olasılıklar” durumundadır ve “neden” oldukları B olayına bağlanmıştır. Bayes teoremine göre P (B) # O ve
j = 1,2,3,…….n için
P(Ai) # O olduğunda,

bayes.PNG” border=”0″ alt=”” width=”195 56″ align=”left” />

formülüyle P(Aj|B) olayının olasılığı çıkarılabilir.
Bayes’in olasılık kuramındaki özgünlüğü, kimilerine göre de yetersiz kalan yanı, P(Ai)’lerin, yani a priori olasılıkların bilindiği durumlarda, bu olasılıkların birbirine eşit olduğunu varsaymasıdır. 1774’te Bayes’in kuramına benzer bir görüş ileri süren Laplace’ın da onayladığı bu varsayım, “Bayes postülatı” ya da “bilinmezliğin eşdağılımı” olarak adlandırılır ve bugün birçok “Bayesçi”nin klasik istatistikçilerden ayrıldığı noktayı belirler. Çok geniş örneklemeye dayanan konularda ve salt bilimsel araştırmalarda klasik yöntemler daha uygun bulunurken, özellikle 1950’lerden sonra büyük önem kazanan kararmerkezli uygulamalarda Bayesçi yaklaşım ön plana çıkmıştır. Çağdaş karar kuramında a priori bir olasılık dağılımı üzerinde ortalama riski minimuma düşüren çözüm de “Bayes çözümü” diye bilinir.

•    YAPITLAR (başlıca): Divine Benevolence, or an Attempt to Prove that the Principal End of the Divine Provıdence and Government is the Happiness of His Creatures, 1731, (“Tanrısal İyiniyet, ya da Tanrı Kayrasının ve Yönetiminin Temel Amacının Yarattıklarının Mutluluğu Olduğunu Kanıtlamaya Yönelik Bir Çalışma”); An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Def ence of the Mathemati-cians Against the Objectıons of the Aııthor of “The Analyst”, 1736, (“Flüksivonlar Doktrinine Giriş ve “Çö-zümleyici”nin Yazarının İtirazları Karşısında Matematikçilerin Savunması”); An EssayTowards Solving a Problem in the Doctrine of Chances, (ö.s.), 1763, (“Olasılıklar Doktrininde Bir Problemin Çözümüne İlişkin Bir Deneme”).

•    KAYNAKLAR: H. Raiffa ve R. Schlaifer, Applied Statistical Decision Theory, 1961; L.J. Savage, The Foun-dations of Statistics 1954.

Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi