Rotasyonel Nedir, Rotasyonel Ne Demek

Rotasyonel

$vec F(x,y,z)$ ile gösterilen bir vektör alanının rotasyoneli, nabla operatörü ( $vec nabla$ ) ile $vec F$ ‘nin vektörel çarpımına eşittir.

$mbox{rot} vec F = vec nabla times vec F = mbox{det} begin{vmatrix} hat i & hat j & hat k \ frac{partial}{partial x} & frac{partial}{partial y} & frac{partial}{partial z} \ F_x & F_y & F_z end{vmatrix}= (frac{partial F_y}{partial z} - frac{partial F_z}{partial y})hat i - (frac{partial F_z}{partial x} - frac{partial F_x}{partial z})hat j +(frac{partial F_x}{partial y} - frac{partial F_y}{partial x})hat k$

Tensör gösterimi (epsilon_{ijk},, Levi-Civita tensörü olmak üzere):

$nablatimes F=epsilon_{ijk}partial_j F_k e_i = e_i epsilon_{ijk} F_{k,j}$

$phi,$ skaler bir alan, $vec F$ ve $vec G$ de vektörel birer alan olmak üzere, rotasyonel alma işleminin özellikleri şöyle sıralanabilir:

$vec nabla times (vec F + vec G) = vec nabla times vec F + vec nabla times vec G$
$vec nabla times (phi vec F) = (vec nabla phi) times vec F + phi (vec nabla times vec F)$
$nabla times (nabla phi) =0$
$nabla cdot (nabla times vec F) = 0$

Rotasyonel

İlgili Makaleler

İlerlemecilik Nedir, İlericilik Nedir, Tanımı ve Hakkında Bilgi

Otoriteryanizm Nedir, Otoriterlik Nedir, Ne Demek, Tanımı Hakkında Bilgi

Dutar Nedir

Türkiye Wikipedia