PARADOKS

 

Genel anlayışa aykırı,
inanılmaz, tuhaf, harikulade, beklenmedik, hayret edilecek fikir veya söze;
diğer bir ifadeyle, herkesçe kabul edilmiş olan fikre veya önceden keşf ve
tahmin olunan veya hak ika ta benzeyen şeye aykırı olan görüş veya söze
paradoks denir.

Bu aykırılık,
çelişildik anlamında değil, genel ve alışılmış düşünceye uymazlık an­lamındadır”
Çünkü çelişik düşünce, formel (biçimsel) mantığa göre yanlış bir düşünce-

dir. Oysa paradoksal
hükümler, aynı za­manda, doğru ve yanlış olarak kabul edile­bilecek
hükümlerdir. Yani görünüşte doğru olan, fakat, gerçekte yanlış olabilen hüküm
ve fikirlerdir. Bu sebeple paradoksal ifade­lerin ve fikirlerin her zaman
yanlış olması gerekmez. Meselâ, dünyanın dümdüz oldu­ğu düşüncesinin yaygın
bulunduğu çağlar­da, dünyanın yuvarlak olduğu düşüncesi aykırı düşünceydi. Yine
Stoa’lılann “acı, bir şer değildir”, “yalnız hakim olan hür­dür”,
“hataların hepsi eşittir” gibi ve Aristo­teles’in “herşey bir
yerdedir”, “bundan dola­yı da bir yer kaplar”, “Her bir yer
de bir yer­dedir” şeklindeki şaşırtıcı görüşleri herkes tarafından kabul
edilmiş bulunan görüşlere aykırıdır. Yalnız bu, her paradoksal ifade­nin veya
fikrin doğru olabileceği anlamına da gelmez.

Bir takım paradoks I u
ifadelerin İlkçağ­dan beri Matematik, Mantık, Fizik, Fizyo­loji, Psikoloji,
İlahiyat vb. gibi çeşitli saha­larda mevcut olduğu hep dikkat çekmiştir.

İlkçağ Yunan
filozoflarında, daha ziyade mantıki ve matematiksel paradokslara rast­lanılmakladır.
Mantıki paradokslar, yanlış­lığı herkesçe bilinen; fakat büyük bir kesin lıklc
odaya konulan, mantıki olarak doğru-lanabilen sonuçlardır. Bu paradoksların en
eskileri Parmenides ve Zenon’un, Özellikle “Akhiileus ve Kaplumbağa”
paradoksları­dır. Eski felsefe okulları ve Sofistler zihni incelemek için iyi
bir alıştırma (temrin) ol­ması için değiştirilmiş, bozulmuş şeylerle de
uğraşmışlardır. Hakikatta paradokslara, Şaşırtıcılık ve garipliklere düşmemiş
bir fel­sefe yok gibidir. Çünkü felsefe, açık olma­yan, doğrudan doğruya
duyularımızla algı layamadığımız hakikatlan, metafizik ger­çeklikleri
araştırmaktadır. Böyle bir yolda

bulunanlar için ise
daima gariplikler ihtimal dahilindedir. Stoa’lılann çeşitli paradoksla­rı ile
Fisagorculann bütün fikirlerini özetle­yen “herşey sayıdan ibarettir”
önermesin­den sonra, bir takım fiziki ve geometrik sü­rekli bütünlerin de
“oldukça küçük, çok kü­çük parçalar” olduğunu düşünmeleri böyle bir
paradokstur.

İlkçağdan beri
paradokslarla uğraşanları daha çok matematikçi ve fizikçi filozoflar­dır. Bu
açıdan Parmenides’in öğrencisi Ze-non’un kendisinden sonrakiler üzerinde ol­dukça
etkili olduğu görülür. Bilindiği gibi onun sayısal sonsuzluk ile ilgili
görüşleri, birçok filozof ve fizikçiyi uzun yıllar meş­gul etmiştir. Zenon da
Parmenides gibi ha-raketin imkansızlığını savunmaktaydı. Ona göre, bize hareket
ediyormuş gibi görünen bir ok, aslında hareketsizdir; çünkü bir şe­yin hareket
halinde olması, her an belli bir noktada bulunması demektir, belli bir nok­tada
bulunmak da durmak demektir. Onun ünlü “Asil ile Kaplumbağa”
paradoksu var­dır. Aslında bir ispat şekli olan bu paradok­sa göre, bir
tanrıçadan doğan Asil (Akhille-us) hızlı bir koşucudur. Asil bir gün bir kap­lumbağa
ile yarışa girişir. Kaplumbağa bu yanşa biraz önde başlar; fakat yarışmaya önde
başlayan kaplumbağayı Asil hiçbir za­man yakalayamayacaktır. Çünkü Zenon’a göre
Asil, kaplumbağanın hareket noktası­na gelinceye kadar geçecek süre içinde,
kaplumbağa az da olsa yeni bir mesafe ka-tetmiş olacak ve bu durum sürüp
gidecektir. Gerçi Asil gittikçe kaplumbağaya yaklaşa­caktır; fakat onu hiçbir
yerde yakalayama­yacaktır. Elea’lı Zenon’un bu gün bile il­ginçliğini
kaybetmemiş olan bu “Asil ve Kaplumbağa” ve “hareket etmeyen
ok” pa­radoksuna en çok karşı çıkanların başında

Platon ve Aristoteles
gelmektedir. Platon bu tür paradoksları ortaya koyan Zenon için, “Onda
öyle bir konuşma sanatı var ki, dinleyicilerine bir şeyi aynı zamanda hem tek
hem çok, hem hareket halinde hem hare­ketsiz, hem kendisi hem başka bir şeymiş
gibi gösterebilirdi” demektedir. Platon’a göre paradokslarla insanları
şaşırtma, so­fistlerin yapüğı gibi gerçeği arama yerine söz, hitabede ilgili
çelişkiler meydana geti­rerek tartışmada üstün gelme çabalan, insa­nı gerçek
filozof değil, ancak hatip veya şair yapar. Ancak Zenon’un sayısal sonsuzluk
paradoksu matematik ve mantıkda dikkat­leri tek ve mutlak doğruluk anlayışından
çok, doğruluk anlayışına çevirmiştir. Neti­cede, sonuçlan birbiriyle çelişen,
fakat mantıki tutarlık yönünden eşdeğer çeşidi geometriler ortaya çıkmıştır; bu
anlayış di­ğer alanlarda da “düşünce devrimi” diyebi­leceğimiz
değişikliklere yol açmıştır. Ök-lid’in zorunlu ve apaçık sayılan ilkeleri gibi,
geleneksel mantığın konulan da biricik doğru olma niteliklerini kaybetmiştir.

XIX. yüzyıl
matematikde Öz-eleştirinin belirdiği ve yoğunlaştığı bir dönemdir. Ma­tematikteki
bir çok gelişmenin gerisinde ya tan “süreklilik ve sonsuz sayı”
problem­lerini Alman matematikçisi George Cantor ele almış ve “Asil ve
Kaplumbağa” para­doksunda yer alan “bütünden küçük olması gereken
herhangi bir parça, bütüne nasıl eşit olabilir?” sorusuna “Sonsuzluk
Teori­si” ile açıklık getirmiştir. Buna göre sonsuz kümeler sözkonusu
olduğunda, parça ve bütün arasındaki eşitsizlik ortadan kalkar. Cantor
“Sonsuz” kavramına kesin ve açık bir tanım bulmakla, yalnız Zenon’un
Aris-toteles’den beri pekçok filozof ve matema­tikçinin problemini çözmekle
kalmamış, bütün matematiğin temeli sayılan kümeler (set) teorisini de
kurmuştur. XIX. yüzyılda set teorisi, bütün matematiği sarsan beklen­medik bazı
mantıki çelişki veya paradoks­lara yol açmış ve matematikçilerin dikkati­ni
mantık üzerine çekmişti. Bertrand Rus-sell bu paradoksların köklerinin
derinlerde olduğunu göstermiştir. Set teorisinin yol açtığı ilk paradoksu
Cantor bizzat kendisi bulmuştur ve bu, “Cantor Paradoksu” adıy­la ün
kazanmıştır. Daha sonra kümeler teo­risiyle ilgili bir çok paradoksu Russell
orta­ya çıkartmıştır. Bu paradokslar “Russell Pa­radoksu” adıyla
tanınırlar. Bunlar içinde en yaygın olanı şudur: Uzak bir köyün biricik berberi
bütün kendini tıraş etmeyenleri ve yalnız onları tıraş ediyormuş. Soralım: Bu
berber kendini tıraş etmeli mi, etmemeli mi? Eğer cevap “etmeli” ise,
kendisini tıraş etmemesi, “etmemeli” ise kendisini tıraş et­mesi
gerekir. Çünkü kendi kendisine tıraş olamayanları tıraş eden bir berberin kendi
kendini tıraş etmesi çok önemli bir mantıki paradokstur. Halbuki tıraş
yapmasını bilen bir berber, hem kendi kendine tıraş olama­yanları, hem de kendi
kendine tıraş olabi­lenleri tıraş eder.

Russell matematikteki
paradokslardan kurtulmak için arkadaşı Whitehead ile Lo­jistik denilen, aynı
zamanda, Sembolik Mantık olarak da tanınan mantığı kurmuş­tur. Onun bu tür
paradoksları çözüme ka­vuşturduğu yol “Tipler Teorisi” dediği ve
dilin kullanımında değişik düzeyler getiren daha esnek bir metoddur. O, gramer
açısın­dan düzgün olan her cümleyi mantıksal açı­dan düzgün ve anlamlı saymaz.
Ona göre bu ayırımı yapmadan mantıki güçlüklerden ve dil açısından ortaya çıkan
paradokslardan kurtulmaya imkan yoktur.

Paradoksların
matematik ve mantık dı­şında kalanları da bilim alanında Meyerson Paradoksu,
Mekanikte Fergusson Paradok­su, Fizik’de Hidrostatik Paradoks, Fizyolo-ji’de
Weber Paradoksu, Psikoloji’de Spen-cer ve Ribot Paradoksları olarak sıralanabi­lir.
Meselâ görünüşte birbirinin aynı olan üç çarkı, dişliler aracılığı ile
birbirinden farklı hareket ettiren mekanik düzene Fergusson Paradoksu denir.
Hidrostatik Paradoks da, dip kesitleri aynı olan çeşitli biçimlerdeki kaplar,
diplerinden itibaren eşit yükseklikte su ile doldurulur. Sıvının kapların
dibine yaptığı basınç kuvvetli, şekilleri ne olursa olsun bütün kaplar için
aynıdır; buna karşı­lık kapların içindeki sıvının ağırlığı, bulun­duğu kabın
şekline göre değişir. Ribot’nun paradoksu ise şöyle ifade edilir: insanlar
vardır ki kendilerine gelen nimetten hüzün duyarlar; bunlarda lezzet elemi
vardır. Koz­molojik varlık alanlarıyla İlgili paradokslar daha ziyade değişik çelişkileri
ve alışılmı­şın dışında olanları temsil eder; çeşitli ga­riplikleri
gösterirler.

3-
Paradoksal ifadelerin en fazla yer aldı­ğı sahalardan biri de din sahasıdır.
Dinin ba­zı önermeleri, bir takım mistik ve tasavvufi ifadeler pardoksaldır.
Zira mistik ve dini sa­ha, duyuverilerini aşan metafizik ve sem­bollerle ifade
edilebilen sahadır. Bazen me­tafizik gerçeklikleri bu nesneler dünyasın­daki
kavramlarla ifade etmek paradokslara yol açabilir. Meselâ Kur’an’da Allah kendi­sini
tavsif ederken: “O, evveldir, ahirdir, za­hirdir, batındır.”
(el-Hadid, 3) ifadesini kul­lanır. Yine Ehl-i Sünnet alimleri Allah’ı tav­sif
ederken: “O, her yerde hazır ve nazırdır, zamandan ve mekandan
münezzehtir” diye tavsif ederler. Aynı hususlar bir de Allah’ın
sıfatlarıyla ilgili meselenin açıklığa kavuşturulmasında ortaya çıkar. Onlar,
Allah’ın sıfatlarının zatının aynı mı, yoksa ayrı mı? Meselesini ele alırlarken
“Allah’ın sıfatlan zatının ne aynıdır, ne de zatının gayrıdır”
şeklindeki ifadeler ile, bir takım sufilerin “halik ile mahluk bir tek
şeydir”, “Ben Hakk’ım”, “Cübbemin altında A İlah’dan
başkası yoktur”, “Kendi kendimi teşbih ederim”, “Neye
baksam onda Hakk’ı görü­rüm” gibi ifadeleri hep paradokslu ifadeler­dir.
Bir şeyin aynı zamanda hem kendisi, hem de başkası olması formel mantık açı­sından
büyük bir çelişkidir; fakat diyalektik mantık açısından ise pek basit bir
gerçek­tir.

Bunun gibi kozmolojik
paradokslar da belli vasatlarda geçerli olan fizik kanunları­nı daha başka
alanlarda uygulamaktan doğ­maktadır. Gerek mantıki olsun, gerek fiziki olsun,
gerekse fizyolojik, psikolojik ve dini olsun, bütün paradoksların temelinde ya
yanlış bir yerleştirme ya bir bilgi eksikliği veya anlama, algılama ve ifade
yetersizliği vardır. Daha önce de ifade ettiğimiz gibi, paradoksal ifadelerin
mutlaka çelişik ve an­lamsız olması gerekmez. Dindeki para­doksların asıl
sebebi, günlük dilin bütün metafizik ve sembolik hakikatlan ifade et­mede
yetersiz kalmasıdır. Analojik ve sem­bolik ifadelerin önemli bir kısmının para­doksal
olmasının sebebi budur. Özellikle de diyalektik bilgi anlayışından yoksun zihin­lerde
böylesi paradoksal ifadelere daha çok rastlanmaktadır. Genellikle iyi manada
kul­lanılan paradokslar doğruluk payı yüksek olan fikirlerdir. Kötü manada,
sofistik, ve eğlenmek, karşısındaki insanları hayrete düşürmek maksadıyla
kullanılan paradoks­lar ise çoğu zaman yanlıştır.

Hüsamettin ERDEM