Matematik Felsefesi Nedir, Tanımı, Soruları Hakkında Bilgi

Matematik felsefesi, felsefenin matematiğin varsayımlarını, temellerini ve sonuçlarını inceleyen ve matematiğin doğasını ve metodolojisini ortaya koyan ve insan yaşamındaki matematiğin yerlerini anlayan bir dalıdır. Matematiğin mantıksal ve yapısal yapısı, bu çalışmayı felsefi muadiller arasında hem geniş hem de benzersiz kılmaktadır.

Başlıca soruları matematik ve matematiğin konusu olan nesnelerin kaynağı ile ilgilidir. Özellikle doğru bir önermenin özelliklerini inceler:

İnsanlığın matematiği geliştirmede rolü nedir?
Matematiksel konuların kaynakları nelerdir?
Matematiksel varlıkların ontolojik durumu nedir?
Matematiksel bir nesneye gönderme yapmak ne demektir?
Matematiksel bir önermenin karakteri nedir?
Mantık ile matematik arasındaki ilişki nedir?
Hermetik değerlerin matematikte rolü nedir?
Matematikte hangi tür soruşturma rol oynar?
Matematiksel sorgulamanın hedefleri nelerdir?
Matematiğe tecrübe kazandıran nedir?
Matematiğin arkasındaki insan özellikleri nelerdir?
Matematiksel güzellik nedir?
Matematiksel gerçeğin kaynağı ve doğası nedir?
Soyut matematik dünyası ile maddi evren arasındaki ilişki nedir?

Diğer önemli bir konu matematiksel bir kuramın gerçekliğidir. Matematik (Doğa Bilimlerinden farklı olarak) deneysel olarak sınanamadığı için belirli bir matematik kuramını gerçek bulmak için nedenler aranmaktadır (Bkz. Epistemoloji). Luitzen Brouwer’in temellerini attığı Sezgici Matematik bu görüşün bilenen temsilcilerindedir. Mantıkçı Matematik yaklaşımı ise Bertrand Russell ve Gottlob Frege tarafından savunulmuştur. David Hilbert, biçimcilik akımının temsilcilerinden sayılmaktadır. Gelenekselcilik mantıkcı görgücüler (Rudolf Carnap, Alfred Jules Ayer, Carl Hempel) tarafından temsil edilmiştir. Matematik Felsefesindeki önemli konulardan biri de matematiğin kesinlik problemidir.Bu konuda Avusturyalı Matematik-mantıkçı Kurt Gödel’in çalışmaları önemlidir.