Leopold Kronecker Kimdir, Hayatı, Hakkında Bilgi

29

Çalışmalarını hesap yerine düşünceler üzerine kuran Gauss, Dirichlet ve Dedekind gibi matematikçilerin karşısında ve Leibniz, Euler ve Jacobi ile birlikte algoritmanın teknik yararına önem veren matematikçiler arasında yer alan Kronecker, öncelikle bir aritmetikçi ve cebirciydi. Aritmetiğin tümüyle pozitif doğal sayılar üzerine kurulabileceğini, cebir ve analiz de aralarında olmak üzere matematiğin geometri ve mekanik dışında kalan bütün konularının aritmetiğin kapsamı içinde düşünülebileceğini öne sürüyordu. “Tanrı yalnız pozitif doğal sayıları yarattı, öbür sayılar insanların ürünüdür” cümlesinin sahibi olan Kronecker’in bir ölçüde felsefi görüşlerinin sonucu olan ve analizin aritmetik yardımıyla daha sağlam temellere oturtulabileceğini öne süren düşünceleri, bu düşüncelerin gerçekte kendi çalışmalarının eleştirisi olduğuna inanan Weierstrass ile arasında yıllarca hem kişisel hem de bilimsel düzeyde sürecek bir tartışmanın başlamasına neden oldu.

O dönemde, analitik okulun en belirgin temsilcisi olan Weierstrass’ın varlık kanıtlarının ve Cantor’un “sonluötesi” sayılar kuramının geçerliliğini kuşkuyla karşılayan Kronecker’in bu tartışmada geliştirdiği düşüncelerinin bir bölümü 20.yy’da matematiğin temellerini araştıran bilim adamlarınca doğrulanmıştır.

Kronecker’in çalışmalarının önemi aritmetik, cebir ve analizi birleştirmeyi amaçlamasında yatmaktadır. Kronecker, doktora tezinden başlayarak bir cebirsel sayılar cisminde “birimler” kuramı geliştirmeye çalışmış, sonraları sonlu A’bel grupları için geçerli kapalı bir aksiyomlar dizgesi kurarak çağdaş cebirin gelişimi açısından önemli bir adım atmıştır. Aritmetik ve eliptik fonksiyonlar arasındaki ilişkileri belirlemeye yönelik sınır formülleriyle analitik aritmetik araştırmalarını başlatmıştır.

Cebir ve sayılar kuramına, özellikle Abel ve Galois grupları konusunda birçok katkıda bulunan Kronecker, çalışmalarının dizgesel bir kuramsal temelden yoksunluğuyla eleştirilmişse de etkisini 20.yy’da da sürdürebilmiş matematikçilerden biridir.

Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi