Kaos Kuramı Nedir, Kaos Teorisi Nedir, Tanımı Hakkında Bilgi

Kaos kuramı, Kaos teorisi veya Kargaşa Kuramı, başlangıç ​​koşullarına oldukça duyarlı dinamik sistemlerin davranışına odaklanan matematiğin bir koludur. ‘Kaot’, disiplinlerarası bir teoridir ve kaotik kompleks sistemlerin belirgin rastlantısallığı içerisinde, başlangıçta hassas olarak bilinen, programlamaya bağımlı olan, altta yatan kalıplar, sabit geri bildirim döngüler, tekrarlı, kendi kendine benzerlik, fraktallar, kendi kendini örgütleme ve programlamaya bağımlılık vardır Başlangıç ​​koşullarına bağımlılık. Kelebek etkisi, deterministik bir doğrusal olmayan sistemin bir durumundaki küçük bir değişikliğin, daha sonraki bir aşamada, örn. Brezilya’da kanat çırpan bir kelebek, Teksas’ta bir kasırga meydana getirebilir.

Başlangıç ​​koşullarındaki küçük farklılıklar (sayısal hesaplamadaki yuvarlama hataları gibi) bu tür dinamik sistemler için geniş bir farklı sonuç verir – genel olarak kelebek efekti olarak adlandırılan bir yanıt – genel olarak davranışlarının uzun vadeli tahminini imkansız hale getirmek. Bu, bu sistemler deterministik olmasına rağmen, yani gelecekteki davranışlarının başlangıç ​​koşullarına göre belirlendiği anlamına gelir, rasgele unsurlar içermez. Başka bir deyişle, bu sistemlerin deterministik yapısı onları öngörülebilir hale getirmez. Bu davranış, deterministik kaos veya basitçe kaos olarak bilinir.

Kaotik davranış, hava ve iklim gibi bir çok doğal sistemde görülür. Ayrıca yol trafiği gibi yapay bileşenlere sahip bazı sistemlerde kendiliğinden oluşur. Bu davranış, kaotik bir matematiksel modelin analizi yoluyla veya yineleme parselleri ve Poincaré haritaları gibi analitik teknikler yoluyla incelenebilir. Kaos teorisi, meteoroloji, sosyoloji, fizik, çevre bilimi, bilgisayar bilimleri, mühendislik, ekonomi, biyoloji, ekoloji ve felsefe gibi çeşitli disiplinlerde uygulanabilir. Teori, karmaşık dinamik sistemler, kaos teorisinin kenarı, kendi kendine montaj süreci gibi alanlara temel oluşturdu.

Gelişimi

Teoriye temel oluşturan matematiksel ve temel bilimsel bulgular, 18. yüzyıla, hatta bazı gözlemler antik çağlara kadar geri gitmektedir. Yunan ve Çin mitolojilerinde yaradılış efsanelerinde başlangıçta bir kaosun olması rastlantı değildir. Özellikle Çin mitolojisindeki kaosun, bugün bilimsel dilde tanımladığımız olgularla hayret verici bir benzerliği olduğu görülür. Batı’da da daha sonraki dönemlerde bilim adamları tarafından karmaşık olgulara dair gözlemler yapılmıştır. Poincare, Weierstrass, von Koch, Cantor, Peano, Hausdorff, Besikoviç gibi çok üst düzey matematikçiler tarafından bu teorinin temel kavramları bulunmuştur.

Tümevarım

Karmaşık sistem teorisinin ardında yatan yaklaşımı felsefe, özellikle de bilim felsefesi açısından incelenecek olunursa, ortaya ilginç bir olgu çıkar. Aslında bugün pozitif bilim olarak nitelendirilen şey, batı uygarlığının ve düşünüş biçiminin bir ürünüdür. Bu yaklaşımın en belirgin özelliği, sentetik oluşu yani parçadan tüme yönelmesidir (tümevarım).

Genelde karmaşık problemleri çözmede kullanılan ve bazen çok iyi sonuçlar veren bu yöntem gereğince, önce problem parçalanır ve ortaya çıkan daha basit alt problemler incelenir. Sonra, bu alt problemlerin çözümleri birleştirilerek, tüm problemin çözümü oluşturulur. Ancak bu yaklaşım görmezden gelerek ihmal ettiği parçalar arasındaki ilişkilerdir. Böyle bir sistem parçalandığında, bu ilişkiler yok olur ve parçaların tek tek çözümlerinin toplamı, asıl sistemin davranışını vermekten çok uzak olabilir.

Tümdengelim
Tümevarım yaklaşımının tam tersi ise tümdengelim, yani bütüne bakarak daha alt olgular hakkında çıkarsamalar yapmaktır. Genel anlamda tümevarımı Batı düşüncesinin, tümdengelimi Doğu düşüncesinin ürünü olarak nitelendirmek mümkündür. Kaos ya da karmaşıklık teorisi ise, bu anlamda bir Doğu-Batı sentezi olarak görülebilir. Çok yakın zamana kadar pozitif bilimlerin ilgilendiği alanlar doğrusallığın geçerli olduğu, daha doğrusu çok büyük hatalara yol açmadan varsayılabildiği alanlardır.