Jânos Bolyai kimdir? Hayatı ve eserleri

Jânos Bolyai kimdir? Hayatı ve eserleri hakkında bilgi: (1802-1860) Macar matematikçi. Eukleidesçi ol­mayan geometrinin kurucuların­dandır. 15 Aralık 1802’de, Avusturya-Macarıstan İmparatorluğu’nun sınırları içindeki Kolozsvar (bugün Romanya’daki Cluj) kentinde doğdu. Bazı kaynaklar­da küçük adı Johann olarak geçer. Babası Farkas (Wolfgang) Bolyai (1775-1856), edebiyat, resim ve müzikle de yakından ilgilenen değerli bir matematikçiydi. 1817’de yayımladığı Mohamed vagy a dicsöseg qyözedelme a szerelmen (“Mehmed ya da Şan ve Şerefin Aşkı Yenmesi”) adlı trajedisinde Fatih Sultan Mehmed’in yaşamından bir kesiti işleyen baba Bolyai, küçük yaştan başlayarak oğlunun matematik ve mü­zik eğitimini üstüne aldı ve Jânos’un her iki konuda da üstün yetenekli olduğunu, özellikle keman çalma­daki ustalığını farketmekte gecikmedi. 1815’ten 1818’e değin Marosvasarhely’de (bugün Romanya’daki Tirgu-Mureş) kendisinin de matematik, fizik ve kimya dersleri verdiği Reformcu Protestan Koleji’nde öğrenim gören oğlunun Göttingen’e gidip, yakın arkadaşı Gauss’un yanında çalışmasını çok istiyordu. Oysa Jânos Bolyai askeri eğitimi seçti ve 1822’de Viyana’daki Kraliyet Mühendislik Akademisı’ni biti­rerek, 1833’e değin istihkâm birliğinde görev yaptı.

Hemen hemen tüm yaşamını Eukleides geomet­risinin eleştirisine adayan ve 1823’te yeni bir geomet­rinin temellerini atan Bolyai, Gauss’un buna benzer bir geometriyi kendisinden önce düşlediğini ve Loba- cevski’nin aynı sonuçlara ondan önce vardığını öğre­nince büyük bir düş kırıklığına ve umutsuzluğa kapıldı. Kuramının özgünlüğünü yitirdiğine, yaşamı­nın başarısız geçtiğine inanarak matematikten ve insanlardan uzak yaşamaya başladı. Ordudan emekli olunca, eşi ve üç çocuğuyla birlikte babasının yanına, Marosvâsârhely’ye döndü ve babasının ölümünden hemen sonra da karısından ayrıldı.

Son yıllarında, annesinin anısına, Viyana Operası için besteler yapan ve felsefeyle ilgilenerek, evrensel mutluluk ve erdemlilik üstüne kurulu bir “kurtuluş kuramı” geliştiren Bolyai, 27 Ocak 1860’ta Marosvâ- sârhely’de öldü.

Bolyai’nin yalnızca matematiğe yönelmesinde değil, çalıştığı konunun seçiminde de babasının çok büyük etkisi olmuştur. Eukleides geometrisinin teme­li ve babasının tüm çalışmalarının odağı olan ünlü “paralellik postulatı”, genç Bolyai’nin de çok ilgisini çekiyordu. Matematikçiler, Eukleides’m Stoikbea (“Elemanlar”) adlı yapıtında yer alan ve “verilen bir doğruya, dışındaki bir noktadan yalnızca bir tek paralel doğru çizilebileceği” savını içeren beşinci postulatı (XI. aksiyom) düşünce tarihinde eşine az rastlanır bir tutkuyla yaklaşık iki bin yıldır kanıtlama­ya çalışıyorlardı. Farkas Bolyai de bu konu üzerinde yıllarca uğraşmış, en yakın dostu ve çağın en büyük matematikçisi Gauss ile uzun uzun mektuplaşmış, fakat istediği sonuca bir türlü ulaşamamıştı. Oğlunun da aynı konuyla ilgilendiğini öğrenince, hemen ona bir mektup yazarak, “bu başı sonu belirsiz karanlığa dalmamasını, yoksa kendisi gibi onun da birgün bu sonsuz gece içinde yaşamının tüm ışığını yitireceğini” öğütlemişti.

Babasının uyarılarına karşın, Bolyai çalışmalarını aralıksız sürdürdü. Sonunda, beşinci postulatı kanıtlamaktan vazgeçerek, bu postulata dayanmayan yep­yeni bir geometri yaratılabileceğini düşündü. 3 Kasım 1823’te yazdığı mektupta “boşluktan yepyeni bir dünya yarattım” diye yazdı. Gerçekten de, verilen bir noktadan verilen bir doğruya birden fazla paralel çizilebileceğini varsayarak yeni bir geometri, kendi deyimiyle “mutlak uzay kuramı” geliştirmişti.

O sıralar Kraliyet Akademısi’ni bitirmiş olan Bolyai, Appendix scientiam spatii absolute veram exhıbens (“Mutlak Doğru Uzam Bilimini Açıklayan Ek”) adlı bu çalışmasını babasına gönderdi; babası da yirmi dört sayfalık bu yapıtı, yeni bitirdiği Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae ıntroducendi (“Öğrenim Gençliğine Kuramsal Mate­matiğin İlkelerini Öğretmek İçin Bir Deneme”) adlı matematik kitabının arkasında ek olarak yayımladı (1832). Janos Bolyai’nin yayımlanan tek çalışması da bu oldu.

Gauss, güncelerinden de anlaşıldığı gibi, Bolyai’ nin vardığı sonuçlara ondan önce ulaşmış, Rus matematikçi Lobaçevski de bu türden bir geometriyi ilk kez 1826’da açıklayarak üç yıl sonra yayımlamıştı. Böylelikle bu üç matematikçi Gauss, Lobaçevski ve Bolyai, hemen hemen aynı yıllarda ve birbirlerinden bağımsız olarak, hiperbolik geometri adıyla bilinen yeni bir geometri anlayışı getiriyorlardı. Eukleides’in ilk dört postulatının geçerliliğini kabul eden bu geometride, değiştirilen beşinci postulatın geçerliliği özel bir uzay anlayışıyla sağlanmıştı. Kendi içinde tutarlı olmasına karşın, yaklaşık iki bin yıllık geomet­ri geleneğini sarstığı ve başlangıçta yalnızca kuramsal bir nitelik taşıdığı için, Gauss gibi büyük bir matema­tikçinin bile yayımlamaya çekindiği bu uzam anlayışı­nın ve geometri kavramının önemi, Cayley, Klein ve Riemann gibi matematikçilerin çalışmalarıyla ortaya çıkmış, Einstein’ın görelilik konusundaki kuramsal çalışmalarıyla da fiziksel bir temele kavuşmuştur.

Kaynak: Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi, 18. cilt, Anadolu yayıncılık, 1984