Jakob Bernoulli Kimdir, Hayatı, Eserleri, Hakkında Bilgi

BERNOULLİ, Jacques (1654-1705)

İsviçreli matematik, mekanik ve astronomi bilgini. Seriler kuramının, olasılıklar ve sonsuz küçükler hesabının gelişmesine katkıda bulunmuştur.

27 Aralık 1654’te Basel’de doğdu. Babası Nikolaus Bernoulli varlıklı bir bankacının kızıyla evlenmiş ve ecza ticaretinden büyük bir servet yapmıştı. Jacques da, 1684’te zengin bir eczacının kızı olan Judith Stupanus ile evlendi.

Babasının karşı çıkmasına karşın öğrenimine matematik ve astronomiyle başlayan Jacques Bernoulli. 1671’de felsefe, 1676’da da tanrıbilim konusunda yüksek lisans derecesi aldı. Aynı yıl Cenevre’de matematik dersi vermeye ve ilk bilimsel çalışmalarını yapmaya başladı. 1677’den sonra gittiği Fransa’da iki yıl boyunca Descartes ve Malebranche’ın bilimsel düşünce ve yöntemlerini öğrenmek fırsatını bulan Jacques Bernoulli, sonradan 1681-1682 yılları arasında da Hollanda ve Ingiltere’ye giderek Jan Hudde, Robert Böyle ve Robert Hooke gibi bilim adamlarıyla görüş alışverişinde bulundu.

Basel’e döndükten sonra, katı hal mekaniği ve sıvı cisimler üzerine deneysel çalışmalara girişerek, o dönemin en etkin dergilerinde çağın bilimsel sorunlarına yönelik makaleler yayımlamaya başladı. O yıllardaki en önemli çalışması, Descartes’m Geometrie’sini inceledikten sonra, 1687’de bir üçgenin birbirine dik iki doğru tarafından dört eşit parçaya bölünebileceğini göstermesidir.

1687’de Basel Üniversitesi’nde matematik profesörü olan Bernoulli, bu görevini yaşamının sonuna değin sürdürdü ve 16 Ağustos 1705’te Basel’de öldü.

Leibniz 1687’de yerçekimsel bir alandaki sabit iniş eğrisinin biçimini belirleme problemini ortaya atmış, çözümünü önce kendisi, daha sonra 1689’da Huygens bulmuştu. Jacques Bernoulli’nin bu çözümleri incelemesi, onun Leibniz’in diferansiyel hesap çalışmalarım öğrenmesine neden oldu.

Jacques Bernoulli matematik çalışmalarını sürdürürken, babasının isteğine uyarak tıp öğrenimi gören kardeşi Jean da babasından gizlice ağabeyisinin gözetimi altında matematik öğreniyordu. Ne var ki çalışmaya birlikte başlamış olmalarına karşın sonradan, ilgilendikleri konuyu bile birbirlerinden gizleyecek duruma gelen iki kardeş arasındaki çekişme ömür boyu sürmüştür. Jean Bernoulli 1696’da, Gröningen Üniversitesi’nde matematik profesörüyken, bir noktadan başka bir noktaya inen bir cismin inişini en kısa zamanda yapabilmesi için izlemesi gereken yolun belirlenmesi problemini ortaya atmıştı. Bugün “bra-kistokron” problemi adıyla bilinen bu problem konusunda Jacques kardeşini kendi düşüncelerini çalmakla suçlayınca, iki kardeşin arası açıldı; ancak aralarındaki tartışma, birbirlerinin ortaya attıkları problemlerle: uğraşmalarını hiçbir zaman engellemedi. Nitekim Jacques, kardeşinden bir yıl sonra “brakistokron” problemini Leibniz’inkine benzer bir biçimde, ama ondan bağımsız olarak çözdüğü gibi, bu probleme karşıt olarak “izoperimetri” ya da “eşçevre” problemi olarak bilinen yeni bir soru ortaya attı. Verilen A (-a, O) ve B (a,O) gibi iki noktayı birbirine bağlayan sabit uzunluktaki bütün eğriler arasından S” yn dx integralini maksimum yapan eğrinin bulunmasına ilişkin bu problem, bugün “değişimler hesabı” olarak bilinen matematik dalının doğuş nedeni kabul edilir. Jean Bernoulli ile Leibniz bu problem üzerinde çok uğraşmalarına karşın doğru çözümü bulamamışlardı. Kardeşinin 1697’de verdiği yanıtı inceleyen Jacques Bernoulli, çözümün yanlış olduğunu gösterdiği gibi, izoperimetri probleminin doğru çözümünü de 1701’de gene kendisi verdi.

Leibniz’in n /4 ve log 2 için verdiği serileri inceledikten sonra seriler üzerinde geniş kapsamlı bir çalışma yapan Jacques Bernoulli, 1682 ile 1704 arasında seriler kuramı konusunda beş incelemesini yayımladı. Bu çalışmadaki 60 önermeyi ilk kez kendisinin ispatladığını düşünüyordu, oysa ispatların bir bölümü Pietro Mengoli’nin yapıtlarında daha
önce verilmişti (1650). Gene, sonradan “Bernoulli eşitsizliği” diye adlandırılan (1 +x)n >1 +nx (x>0 ve n> 1 bir tabii sayıdır) eşitsizliğinin de Barrow’un 1670’te yayımladığı Lectioner geometricae (“Geometri Dersleri”) adlı yapıtında yer aldığı biliniyor. Jacques Bernoulli’nin bu alandaki katkıları arasında
Bernoulli6.PNG” border=”0″ alt=”” width=”333 66″ align=”left” />

serisinden daha çabuk ıraksadığını göstermek gibi sonuçlar sayılabilir.

Jacques Bernoulli’nin bilimsel çalışmalarının belirgin özelliği, büyük kuramların temelini atmış olmasından değil, belli problemlerin açık ve ustaca verilmiş analitik çözümlerinden kaynaklanır. Örneğin kendi adım taşıyan, y= p(x)y+q(x)yn diferansiyel denkleme verdiği çözüm bunun en anlamlı örneklerinden biridir.

Doğabilimlerinde temel felsefesini, doğadaki tüm süreçlerin sürekli olduğu inancına dayandıran Bernoulli’nin mekanikle ilgili çalışmalarında da bu düşünce belirgin bir biçimde gözlenmektedir. Jacques Bernoulli, mekanik, değişimler (varyasyonlar) hesabı, olasılıklar hesabı, seriler kuramı gibi kuramların gelişmesine olduğu kadar, cebirin ve sonsuzküçükler hesabının gelişmesine de önemli katkıda bulunmuş, çalışmalarıyla yüksek analizde kullanılan birçok yöntemin doğuşunu hazırlamıştır.

•    YAPITLAR (başlıca): Ars Conjectandi, 1713, (“Tahmin Yürütme Sanatı”); Opera, 1744, (“Yapıtlar”). .

•   KAYNAKLAR; J.E.Montucla, Histoire des Mathematiques, 1799; D.E.Smith, A History of Mathematics, 1923.

Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi