Jacques Bernoulli kimdir? Hayatı ve eserleri

35

Jacques Bernoulli kimdir? Hayatı ve eserleri hakkında bilgi: (1654-1705) İsviçreli matematik, mekanik ve as­tronomi bilgini. Seriler kuramının, olasılıklar ve sonsuz küçükler hesabı­nın gelişmesine katkıda bulun­muştur. 27 Aralık 1654’te Basel’de doğdu. Babası Nıkolaus Bernoulli varlıklı bir bankacının kızıyla evlenmiş ve ecza ticaretinden büyük bir servet yapmıştı. Jacques da, 1684’te zengin bir eczacının kızı olan Judıth Sttıpanus ile evlendi.

Babasının karşı çıkmasına karşın öğrenimine matematik ve astronomiyle başlayan Jacques Bernoulli 1671’de felsefe, 1676’da da tanrıbilim konusunda yüksek lisans derecesi aldı. Aynı yıl Cenevre’de matematik dersi vermeye ve ilk bilimsel çalışmalarını yapmaya başladı. 1677’dcn sonra gittiği Fransa’da iki yıl boyunca Descartes ve Malebranche’ın bilimsel düşünce ve yöntemlerim öğrenmek fırsatını bulan Jacques Bernoulli, sonradan 1681-1682 yılları arasın­da da Hollanda ve İngiltere’ye giderek Jan Hudde, Robert Böyle ve Robert Hooke gibi bilim adamlarıyla görüş alışverişinde bulundu.

Basel’e döndükten sonra, katı hal mekaniği ve sıvı cisimler üzerine deneysel çalışmalara girişerek, o dönemin en etkin dergilerinde çağın bilimsel sorunla­rına yönelik makaleler yayımlamaya başladı. O yıllar­daki en önemli çalışması, Descartes’in Geometrie’s’ini inceledikten sonra, 1687’de bir üçgenin birbirine dik iki doğru tarafından dört eşit parçaya bölünebileceğini göstermesidir.

1687’de Basel Ünversitesi’nde matematik profe­sörü olan Bernoulli, bu görevini yaşamının sonuna değin sürdürdü ve 16 Ağustos 1705’te Basel’de öldü.

Leibniz 1687’de yer çekimsel bir alandaki sabit iniş eğrisinin biçimini belirleme problemini ortaya, atmış, çözümünü önce kendisi, daha sonra 1689’da Huygens bulmuştu. Jacques Bernoulli’nin bu çözüm­leri incelemesi, onun Leibniz’in diferansiyel hesap çalışmalarım öğrenmesine neden oldu.

Jacques Bernoulli matematik çalışmalarını sürdü­rürken, babasının isteğine uyarak tıp öğrenimi gören kardeşi Jean da babasından gizlice ağabeyisinin göze­timi altında matematik öğreniyordu. Ne var ki çalış­maya birlikte başlamış olmalarına karşın sonradan, ilgilendikleri konuyu bile birbirlerinden gizleyecek duruma gelen iki kardeş arasındaki çekişme ömür boyu sürmüştür. Jean Bernoulli 1696’da, Gröningen Üniversitesi’nde matematik profesörüyken, bir nok­tadan başka bir noktaya inen bir cismin inişini en kısa zamanda yapabilmesi için izlemesi gereken yolun belirlenmesi problemini ortaya atmıştı. Bugün “brakistokron” problemi adıyla bilinen bu problem konu­sunda Jacques kardeşini kendi düşüncelerini çalmakla suçlayınca, iki kardeşin arası açıldı; ancak aralarındaki tartışma, birbirlerinin ortaya attıkları problemlerle uğraşmalarını hiçbir zaman engellemedi. Nitekim Jacques, kardeşinden bir yıl sonra “brakistokron” problemim Leibniz’inkine benzer bir biçimde, ama ondan bağımsız olarak çözdüğü gibi, bu probleme karşıt olarak “izoperimetri” va da “eşçevre” problemi olarak bilinen yeni bir soru ortaya attı. Verilen A (-a, O) ve B (a,O) gibi iki noktayı birbirine bağlayan sabit uzunluktaki bütün eğriler arasından S y’dx integ- ralını maksimum yapan eğrinin bulunmasına ilişkin bu problem, bugün “değişimler hesabı” olarak bilinen matematik dalının doğuş nedeni kabul edilir. Jean Bernoulli ile Leibniz bu problem üzerinde çok uğraşmalarına karşın doğru çözümü bulamamışlardı. Kardeşinin 1697’de verdiği yanıtı inceleyen Jacques Bernoulli, çözümün yanlış olduğunu gösterdiği gibi, izoperimetri probleminin doğru çözümünü de 1701’de gene kendisi verdi.

Leibniz’in n /4 ve log 2 için verdiği serileri inceledikten sonra seriler üzerinde geniş kapsamlı bir çalışma yapan Jacques Bernoulli, 1682 ile 1704 arasında seriler kuramı konusunda beş incelemesini yayımladı. Bu çalışmadaki 60 önermeyi ilk kez kendisinin ispatladığım düşünüyordu, ovsa ispatların bir bölümü Pietro Mengoli’nin yapıtlarında daha önce verilmişti (1650). Gene, sonradan “Bernoulli eşitsizliği” diye adlandırılan (14-x)” >1 +nx (x>0 ve n> 1 bir tabii sayıdır) eşitsizliğinin de Barrow’un 1670’te yayımladığı Lectioner geometricae (“Geomet­ri Dersleri”) adlı yapıtında yer aldığı biliniyor. Jacques Bernoulli’nin bu alandaki katkıları arasında 2*=12k~1(k + l)-1 serisinin toplamını belirlemek, £j_,(2fc -l)”1 ^l*_1Q.k)-m =(2m — 1)/1 olduğunu bulmak ve sj=] /c-ı/2 serisinin       kr1 serisinden daha

çabuk ıraksadığını göstermek gibi sonuçlar sayılabilir.

Jacques Bernoulli’nin bilimsel çalışmalarının be­lirgin özelliği, büyük kuramların temelini atmış olma­sından değil, belli problemlerin açık ve ustaca verilmiş analitik çözümlerinden kaynaklanır. Örneğin kendi adını taşıyan, y— p(x)y + q(x)yn diferansiyel denkle­me verdiği çözüm bunun en anlamlı örneklerinden biridir.

Doğa bilimlerinde temel felsefesini, doğadaki tüm süreçlerin sürekli olduğu inancına dayandıran Berno­ulli’nin mekanikle ilgili çalışmalarında da bu düşünce belirgin bir biçimde gözlenmektedir. Jacques Berno­ulli, mekanik, değişimler (varyasyonlar) hesabı, olası­lıklar hesabı, seriler kuramı gibi kuramların gelişmesi­ne olduğu kadar, cebirin ve sonsuz küçükler hesabı­nın gelişmesine de önemli katkıda bulunmuş, çalışma­larıyla yüksek analizde kullanılan birçok yöntemin doğuşunu hazırlamıştır.

Kaynak: Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi, 16. cilt, Anadolu yayıncılık, 1983