Tarihi Şahsiyetler

Gıyaseddin Cemşid el-Kaşi Kimdir, Hayatı, Matematiğe Katkıları, Eserleri, Hakkında Bilgi

Kâşî, bilimsel verimliliğinin doruk noktasını yaşadığı Semerkant’ta bir yandan medrese ve gözlemevini yönetir ve ders verirken, bir yandan da matematik ve astronomi alanında önemli yapıtlar vermiş, zamanının en gelişmiş astronomi cetvelleri olan Zic-i Uluğ Bey’m hazırlanmasına, ölümünden sonra yerini alacak olan Kadızade Rumî ile birlikte büyük katkılarda bulunmuştur. Kendisi de değerli bir bilgin olan Uluğ Bey’in Semerkant’ta bir araya gelmelerini sağladığı altmış dolayındaki bilgin arasından sivrilmeyi başaran Kâşî, gerek kullandığı yöntemler, gerek vardığı sonuçlarla batılı çağdaşlarından birkaç yüzyıl ileride olduğunu kanıtlamıştır.

Kâşî’nin en tanınmış yapıtı olan Miftabü’l-Hesab (“Hesap Anahtarı”), içeriğinin zenginliği, aritmetik ve cebirsel yöntemlerinin çeşitliliği ve anlatımının açıklığıyla Orta Çağ’da yazılan bilimsel kitapların en başarılıları arasında yer alır. Beş bölümden oluşan Miftahii’l-Hesab’ın ilk bölümünde tamsayılar aritmetiği, tamsayıların ra’inci dereceden köklerinin bulunmasına ilişkin yöntemler tanıtılmıştır. Bu yöntemlerden biri de, ikiterimlilerin tamsayı kuvvetlerinin açılımına eşit olan anlatımdan yararlanmaktır. Bugün “binom açılımı” olarak tanınan bu anlatımda yer alan katsayıların bulunmasını sağlayan ve doğuda Kâşî’den önce de bilinen toplama kuralının Avrupa’da geliştirilmesi yaklaşık yüzyıl sonraya rastlar.

Aynı kitabın ikinci ve üçüncü bölümleri ondalık kesirlerin dizgesel biçimde tanıtılmasına, dördüncü bölümü düzlemsel biçimlerin ve cisimlerin ölçümleriyle ilgili bilgilere, son bölümü ise denklem çözümlerine ayrılmıştır. Altmış beş denklemin çözümünü içeren son bölümde dördüncü dereceden denklemlerin pozitif köklerini bulmakta, uygun iki koniğin arakesitlerinin koordinatlarından yararlanılmıştır.

Kâşî bilimsel yetkinliği açısından en başarılı yapıtlarından olan Risale fi Muhıtü ’l-Daire’de (“Dairenin Çevresi Üzerine İnceleme”) n sayısının astronomi hesaplarının gerektirdiği duyarlılıkla hesaplanması için kendisinin geliştirdiği ve daha önce ancak virgülden sonraki altı basamağı hesaplanabilen bu sayının değerini on yedinci basamağına kadar doğru olarak hesaplama olanağı sağlayan bir yönteme yer vermiştir. Risale fi İstihracı Ceybi Derecetin Vahide (“Bir Derecenin Sinüsünün Hesaplanması Üzerine İnceleme”) adlı yapıtında da 1 derecelik yayın sinüsünü özgün bir yaklaşım yöntemi yardımıyla on sekiz ondalık basamağı doğru olacak biçimde hesaplayan Kâşî’nin astronomi alanındaki yalnızca üçü incelenmiş olan yapıtlarından Zic-i Hakani, Sadreddin el-Tusi’nin Zic-i İlhani’si üzerinde gerekli düzeltmeleri yapmak amacıyla yazılmıştır. Güneş, Ay ve gezegenlerin devinimlerinin, bu devinimlerin saptanmasına ilişkin yöntemlerin ve çeşitli takvimlerin tanıtıldığı bu kitapta sinüs ve tanjant çizelgelerine, yerküre üzerindeki noktaların tutulum koordinatlarının ekvatoral koordinatlara dönüştürülmesine yarayan cetvellere ve 516 noktanın coğrafi, 84 sabit yıldızın astronomi koordinatına da yer verilmiştir.

Kâşî’nin yapıtlarında Avrupa’da ancak birkaç yüzyıl sonra geliştirilebilecek hesap yöntemlerinin kullanılması, Orta Çağ’da doğulu bilim adamlarının batılı çağdaşlarına oranla birkaç yüzyıl ileride olduklarının ne denli sağlam bir göstergesiyse, Uluğ Bey’in Kâşî’den “bilginlerin kıvancı” olarak söz etmesi de bu bilim adamının büyüklüğünü o denli kesinlikle sergilemektedir.

• YAPITLAR (başlıca): Miftahii’l-Hesab, (“Hesap Anahtarı”), er-Risâletü’l-Kemaliyye, (“Olgunluk Risalesi”), Süllemü’s-Sema (“Gök merdiveni”); er-Risâletü’l- Muhi-tiyye fi İstihracı Muhiti’l-Daire, (“Dairenin Çevresinin Bulunması Üzerine İnceleme”) Zic-i hakani der Tekmile-i Zic-i Ilhani, (İlhani Zayiçesi’ni Tamamlayan Hakani Zayiçesi”); Risale fi istihracı Ceybi Derecetin Vahide (“Bir Derecenin Sinüsünün Hesaplanması Üzerine İnceleme”).

• KAYNAKLAR: A.S. Ünver, Bursalı Kadızade Rumi ve Devrinin Diğer Bilimcileri, 1970.

Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi