Cahit Arf kimdir? Hayatı ve eserleri hakkında bilgi

0
77

Cahit Arf kimdir? Hayatı ve eserleri hakkında bilgi: (1910) Türk matematikçi. Cebir, cebirsel sa­yılar ve esneklik kuramı alanında özgün çalışmalar yapmıştır. Selanik’te doğdu. Doğumundan yaklaşık üç yıl sonra I. Balkan Savaşı patlak verince, PTT’de memur olarak çalışan babası, ailesini alarak İstanbul’a yerleş­ti. Cahit Arf dört yaşında okula başladı; ancak, Kurtuluş Savaşı sırasında babası yeni PTT merkezle­rinin kuruluşunda görev aldığından, yıllarca Anado­lu’nun çeşitli kentlerini dolaştılar ve Arf, İstanbul’da başladığı öğrenimini Kastamonu, Adana ve İzmir’de sürdürerek bitirebildi. İzmir Sultanisi’nde, mesleğe yeni başlamış genç bir öğretmen onunla özel olarak ilgilenip matematiği sevdirinceye değin, dilbilgisi dersleri dışında parlak bir başarı gösteremeyen, içekapanık bir öğrenciydi. Bu öğretmenin ilgisi ve deste­ğiyle, kısa bir süre sonra, Eukleides geometrisinin hemen tüm teoremlerini verilen varsayımlara dayana­rak ispatladı; ardından kendi kendine cebir öğrendi. Arf’taki matematik yeteneğinin değerlendirilmesi için okul ve dost çevresinden gelen öneriler üzerine babası, kısıtlı olanaklarını zorlayarak 1926’da onu Paris’teki St. Louis Lisesi’ne gönderdi. Üç yıllık okulu iki yılda bitirerek Türkiye’ye dönen Arf, bu kez Maarif Vekaleti’nin açtığı sınavı kazanarak yeniden Fransa’ya gitti ve öğretmen olmaya karar verdiğin­den, mühendislik eğitimi yapan Ecole Polytechnique yerine, öğretmen yetiştiren Ecole Normale Superieure’i seçti, iki yıl sonra okulu bitirdiğinde de gene aynı amaçla doktoraya devam etmeyip, öğretmenlik yap­mak üzere 1932’de Türkiye’ye döndü.

Ancak, Kastamonu Lisesi’nde öğretmenlik yap­mak isterken İstanbul’daki Galatasaray Lisesi’ne atanması, ardından 1933 Üniversite Reformu sırasın­da doçent adayı olarak İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’ne (İÜFF) getirilmesi, Arf’in, Anadolu lise­lerinden kendisi gibi matematikçiler yetiştirme umu­dunu azaltmıştı. Bunun üzerine, doktora yapmak amacıyla üniversiteden izin alarak Almanya’ya gitti ve Göttingen Üniversitesi’nde, sayılar kuramı üstüne çalışmalarıyla tanınan Alman matematikçi Helmut Hasse’nin (1898-1981) denetimi altında, 1938’de dok­torasını tamamladı.

Yeniden İstanbul Üniversitesi’ndeki görevine dönen Arf, 1943’te profesör, 1955’te ordinaryüs profesör oldu. 1962’de üniversiteden ayrılarak yakla­şık bir yıl Robert Kolej’de ders verdi. 1964-1966 arası ABD’de, Princeton’daki Institute for Advanced Study’de araştırmacı ve California Üniversitesi’nde ko­nuk öğretim üyesi olarak çalıştı. 1967’de Türkiye’ye döndüğünde Orta Doğu Teknik Üniversitesi’ne geçti ve 1980’de bu üniversitenin Matematik Bölümü profesörlüğünden emekli oldu.

Arf, öğretim görevinin yanı sıra, 1963’te kurulu­şundan başlayarak 1971’e değin TÜBİTAK’ın (Türki­ye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu) Bilim Kurulu başkanlığını yürütmüş, çalışmalarıyla 1948’de İnönü Armağanı’nı, 1974’te TÜBİTAK Bilim Ödülü’ nü almış, 1980’de İstanbul Teknik Üniversitesi ve Karadeniz Teknik Üniversitesi’nin, 1981’de de Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nin onur doktorasıyla ödüllendirilmiştir.

Daha öğrenciliği sırasında sentetik geometri problemlerinin çözümünde büyük başarı gösteren Arf, bu problemleri cetvel ve pergelle çözülebilir olup olmadıklarına göre sınıflandırmayı düşünüyordu. Fransız matematikçi Galois ve Jordan’ın gruplar kuramına, özellikle cebirsel denklemlerin çözümünde grup kavramının uygulanmasına ilişkin çalışmaların­dan da yararlanmış, yalnızca ikinci dereceden cebirsel denklemlere indirgenebilen problemlerin cetvel ve pergel yardımıyla çözülebileceğini görmüştü. Bu ne­denle, çözülebilen tüm cebirsel denklemlerin bir listesini çıkarması gerekiyordu. Bu amaçla gittiği Göttingen Üniversitesi’nde, Hasse’nin yönlendirmesiy­le önce Galois teorisindeki özel durumlarla ilgilendi. Bu tez çalışması sırasında vardığı sonuçlardan biri “Hasse-Arf teoremi” adıyla bilinir. Doktora sonrası Göttingen’de bir yıl daha kalarak, yine Hasse’nin önerisi üzerine, karakteristiği iki olan cisimlerin kuvadratik formlarını sınıflandırıp, değişmezlerini (invariant) saptadı. Bu çalışmadan doğan “Arf değiş­mezi” terimi de, Arf’in matematik dünyasınca tanın­masını sağladı. II. Dünya Savaşı sırasında Türkiye’ye gelerek İÜFF’de geometri profesörü olarak görev alan İngiliz matematikçi Duval, o sıralar, İtalyan matematikçi Enriques’inı düzlem bir cebirsel eğrinin herhangi bir noktası dolayındaki davranışını belirlemek için sapta­dığı birtakım sayıları çok boyutlu uzaylardaki eğrilere taşımak için çalışıyordu. Jacobi algoritmasını kullana­rak böyle bir sayı dizisinin kurulabileceğini ve bu sayıların eğrinin topolojik özelliklerini yansıtacağını düşünen Duval, üzerinde çalıştığı bu problemi Arf’a anlattı. Arf ise bu özelliklerin topolojik değil cebirsel nitelikte olduğu kanısındaydı: eğri ister üçboyutlu, ister n boyutlu uzayda olsun hep aynı özellikler ortaya çıkacaktı. Nitekim bir hafta gibi kısa bir sürede problemi çözdü ve bu çözümden doğan “Arf halkala­rı”, “Arf kapanışları” gibi kavramlarla adını bir kez daha matematik literatürüne yazdırdı.

Arf’in önemli çalışmalarından biri de, Mustafa inan aracılığıyla ilgilendiği, uygulamalı bir matematik probleminin çözümüdür. Doktora tezinde, yıkılan bir kemerli köprünün yıkılma nedenlerini araştıran İnan, köprünün polaroitten bir modelini yapmış, profillerin üzerine gerçek köprünün taşıdığı yüklere eşdeğer yükler bindirmiş ve beklendiği gibi, profilin sınırı boyundaki teğetsel gerilmenin çok arttığı nokta­larda çatlakların oluşarak köprüyü çökerttiğini gör­müştü. Teğetsel gerilmenin eğriliğe bağlı olduğunu göz önünde tutarak profilin sınırını yontan ve böyle­likle teğetsel gerilmenin sınır boyunca sabit kaldığı bir profil elde eden inan, bu profilin musluktan damlayan suyun serbest yüzeyinin kesitine benzediğini gözlem­leyerek, Arf’a bu gözlemin ispat edilip edilemeyeceği­ni sormuştu. Yine bir iki hafta gibi kısa bir sürede Arf, değişik yüzeyler için aynı profilleri veren tüm formülleri kurarak, esnek biçim değişikliklerindeki serbest sınır problemini çözmeyi başardı.

Arf, 1950’de, ABD’deki Maryland Üniversite­si’nde bir dönem konuk öğretim üyesi olarak bulun­muştu. O dönemde, dalga denklemi gibi hiperbolik tikel (kısmi) türevli denklemlerin ilk-değer problemi Arf’in ilgisini çekti. Bir uzay ve bir zaman boyutunda dalga denkleminin ilk-değer problemi Riemann tara­fından incelenmiş ve çözümleri verilmişti. Maryland Üniversitesi’nden iki matematikçi de, iki uzay boyu­tundaki dalga denklemleriyle ilgileniyorlardı. Arf, bu problemde temel rolü Green formüllerinin oynadığını göz önünde tutarak, bu formülleri, katsayıları diferan­siyel operatörlerden oluşan dış formlar yardımıyla belirterek genelleştirdi ve böylece dalgaların iki uzay boyutunda yayılmasını tanımlayan çözümler verdi.

1950’lerin ikinci yarısında diferansiyel geometri problemleriyle, özellikle yüzey kafesleriyle ilgilenen Arf, çalışmalarını yalnızca kuramsal matematikle sınırlandırmayıp, matematik çözümlerinin mekanik problemlerine uygulanmasının en güzel örneklerini vermiş ve genç bir matematikçi kuşağının yetişmesine katkıda bulunmuştur.

YAPITLAR (başlıca):

Makale:

Kaynak: Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi, 7. cilt, Anadolu yayıncılık, 1983