Arşimet (Arkhimides-Arkhimedes ) kimdir? Hayatı ve eserleri

Arşimet (Arkhimides-Arkhimedes ) kimdir? Hayatı ve eserleri: Eski Yunan fizik ve matematikçisi. M.Ö. 287-212 yılları arasında yaşadığı tahmin edilmektedir. Sicilya’nın Syracuse şehrinde doğdu. Babası, Pheidias bir astronomdur. İskenderiye’de ders görmüş olup, Öklid’in (Euclid) talebesidir. Arşimet kendisini meşhur yapan mekanik buluşlara hiç kıymet vermemiş, bunları normal ilmi çalışma olarak kabul etmişti. Hatta, küre yapımı hariç, bunlar hakkında herhangi bir belge bırakmayı reddetmiştir. Güneş ışınlarını bir noktaya toplayan bir ayna yaparak, bu ayna vasıtasıyla Romalılara ait gemileri yaktığı söylenirse de böyle bir aleti keşfetmesi muhtemel, fakat Roma donanmasının imhasında kullandığı şüphelidir. Hieron ile ilgili olan bir hikaye daha önemlidir. Hikayenin birine göre, Syracuse kralı Hieron kendisine altından bir taç yapan kuyumcunun buna gümüş katmasından şüphelenir. Bu şüphe üzerine ünlü bilgin Arşimed’e başvurarak tacı bozmadan hilenin varlığını ortaya çıkarmasını ister. Arşimet konuyu uzun uzun düşünür. Bir gün banyo yaparken vücudunun su içinde kalan kısımlarında bir hafiflik hissederek şaşırır. Suyun, içine batan cisimlere bir kaldırma kuvveti tatbik ettiğini keşfeder. Bu buluşunun heyecanı içersinde sokağa fırlayarak “Eureka! Eureka!” “Buldum! Buldum!” diye bağırmıştır. Taca konan ilave alaşımın; tacın ve taca eşit ağırlıktaki altın ve gümüşün bir kap suya ayrı ayrı konularak taşan su miktarının ölçülmesiyle bulunabileceğini bulmuştur. Mekanikteki çalışması “Bana bir destek noktası verin, dünyayı yerinden oynatayım” sözü ile meşhur olmuştur. Bir kürenin hacmi ile yüzeyi arasındaki bağıntı, buluşlarından en önemlisi olarak telakki edilir.

Onun yaptığı söylenen mekanik makinalar hakkındaki rivayetler değişiktir. Yaptığı su vidası günümüzde hala Mısır’da tarlaların sulanmasında kullanılmaktadır.

M.Ö. 212’de Syracuse’un Marcellus tarafından alınmasını takib eden genel katliamda, Arşimet kum üzerindeki bir matematik şekliyle uğraşırken bir Romalı asker tarafından yanlışlıkla kılıçla öldürülmüştür.

Filozof’un kendi arzusuna uyularak, mezarı bir silindirin içine alınmış bir küre ile işaretlenmiştir.

ARŞİMET PRENSİBİ;

Tamamı veya bir kısmı bir akışkanın (sıvı veya gaz) içine batırılan cisimlere, yukarı doğru yönlenmiş bir kaldırma kuvveti etki eder. Bu kuvvet, cismin akışkana batmasıyla yer değiştiren akışkanın ağırlığına eşittir.

KAYNAK: REHBER ANSİKLOPEDİSİ, 1. CİLT

Arkhimedes kimdir? Hayatı ve eserleri hakkında bilgi: (İÖ 287-212) Eski Yunanlı matematikçi ve bilim adamı. İntegral ve diferansiyel hesa­bın öncüsü, statik ve hidrostatiğin te­mel kuramlarının yaratıcısıdır. Arkhimedes, İÖ 287’de Sicilya adasındaki Syra-kusai kentinde doğdu. Yaşamıyla ilgili kısıtlı bilginin önemli bir bölümü, yapıtlarının başlangıcındaki giriş yazılarından ve Plutarkhos, Pappos gibi Eski Çağ yazarlarının notlarından kaynaklanmaktadır. Babası Pheidras astronomdu. Bazı kaynaklar Syrakusai kralı II. Hieron ile akraba olduğunu yazar. Arkhimedes, o dönemin en önemli bilim merkezi olan İskenderiye’ de Eukleides’in kurduğu okulda öğrenim gördü. Sonra Syrakusai’ye dönerek kendini tümüyle mate­matik çalışmalarına verdi. İskenderiye’deyken Konon ve Eratosthenes ile tanışmıştı. Çağdaşları arasında düşüncelerini paylaşabileceğine inandığı bu iki mate­matikçiyle ömür boyu yazışarak çalışmalarını aktardı. II. Hieron’un ölümünden sonra başa geçen Hieronymus, Romalıların Kanaca Savaşları sırasında güç duruma düşmeleri üzerine, Romalılar ile aralarındaki anlaşmayı çiğneyerek kazanan taraftan yana çıkmıştı. Bir süre sonra yeniden toparlanan Romalılar, Syraku­sai’ye Marcellus komutasında bir donanma gönderdi­ler. Arkhimedes’in buluşlarının kentin savunmasında kullanılmasıyla üç yıl uzayan savaş, İÖ 212’de Romalılar’ın Syrakusai’yi işgal etmeleriyle sonuçlandı. Arkhimedes’in bu savaşta içbükey aynalar kullanarak güneş ışınlarını Roma donanmasının üzerine odakla­dığı ve gemileri yaktığı söylenirse de, olayın gerçekli­ği kuşkuludur. Buna karşılık, büyük taşları çok uzağa fırlatan ve Roma ordusuna büyük kayıplar verdiren mancınıklar yaptığı kesin olarak biliniyor. Bir söylen­tiye göre, işgal sırasında kuma çizdiği geometrik şekillerle bir matematik problemine dalmış olan Arkhimedes, kendisini götürmek isteyen Romalı bir askere “Çemberlerimi bozma” deyince asker, kim olduğunu bilmediği 75 yaşındaki bilgini öldürür. Ünlü bilginin öldürülmemesini emretmiş olan Marcellus bu olayı duyunca çok üzülür, askeri cezalandı­rır ve Arkhimedes’e görkemli bir cenaze töreni düzenler. Mezarının başına, Arkhimedes’in vasiyeti üzerine, silindir içine yerleştirilmiş bir küre konmuş­tur. İÖ 75’te Cicero tarafından ortaya çıkartılan bu mezar taşı Arkhimedes’in en büyük başarısı saydığı buluşunu simgelemektedir. Arkhimedes, bir küreyi çevreleyen silindir ile kürenin hacimleri arasındaki oranın 3/2 olduğunu bulmuştu.

Arkhimedes, Eski Çağ’ın hakkında en fazla öykü anlatılmış bilginidir. Bunlardan biri de Hieron’un altın tacı öyküsüdür. Yeni bir altın taç yaptıran Hieron, kuyumcunun taca gümüş kattığından kuş­kulanır. Arkhimedes’i çağırarak tacı bozmadan içinde gümüş olup olmadığını saptamasını ister. Günlerce bu konuyu düşünen ve bir çözüm bulamayan Arkhime­des, bir gün banyodayken içine girdiği suyun taştığını ve taşan suyun hacmi ile vücudunun suya giren bölümü arasında bir bağlantı olduğunu farkeder. Bu buluşun sevinciyle “Eureka, Eureka” (Buldum, bul­dum) diye bağırarak çırılçıplak sokağa fırlar. Bu buluştan yola çıkan Arkhimedes’in problemi hangi yöntemle çözdüğü kesin olarak bilinmemekle birlik­te, önce, eşit ağırlıktaki altın ve gümüş külçelerinin taşırdığı su hacminden bu iki madenin özgül yoğun­luğunu bulmuş olduğu düşünülebilir. Daha sonra taç ile aynı ağırlıkta bir altın külçe yaptıran Arkhimedes, tacı ve altın külçeyi ayrı ayrı suya atıp taşırdıkları su miktarını ölçerek bir sonuca varabileceğini düşünür. Eğer taç saf altındansa, taşırdığı su miktarı altın külçeyle aynı olacaktır. Eğer gümüş karıştırılmışsa, gümüşün özgül ağırlığı daha az olduğundan, tacın taşırdığı su miktarı daha fazla olacaktır. Bu olay, hidrostatiğin temel kuramlarından biri olan ve “Ark­himedes Yasası” diye anılan yasanın doğmasına neden olmuştur. Arkhimedes Yasası, kısaca, herhangi bir akışkana atılan bir cismin, taşırdığı akışkanın ağırlığı kadar kendi ağırlığından kaybettiğini belirtir.

Arkhimedes hakkında anlatılan bir başka öyküde de, “Bana bir destek noktası bulun dünyayı yerinden oynatayım” dediği söylenir. Arkhimedes destek nok­tasından uzaktaki küçük bir ağırlığın, destek noktası­na yakın konmuş büyük bir ağırlıkla dengelenebilece­ğini bulmuş, ağırlıklarla kuvvet kollarının ters orantılı olduğunu matematiksel olarak göstermişti. Öykünün devamında, bu sözü sınamak isteyen Hieron’un Arkhimedes’ten kendine bir gösteri yapmasını istedi­ği, bunun üzerine Arkhimedes’in bir palanga-makara sistemiyle limanda duran bir gemiyi kolayca havaya kaldırdığı anlatılır. Arkhimedes’in bu sistemde dişli­leri çevirmek için kullandığı sanılan ve Arkhimedes vidası olarak bilinen sonsuz vidanın, Nil Vadisi’nde sulama ve akaçlama işlerinde de kullanılmış olduğu sanılıyor.

Arkhimedes mekanikle ilgili buluşlarına pek değer vermemiştir; Platon gibi o da bilimle uğraşanların kuramsal bulguları uygulama alanına aktarmaları­nı uygun bulmuyordu. Bu nedenle buluşlarını yazma­ya bile gerek görmemiştir. Gökcisimlerinin hareketle­rini canlandırmak üzere yaptığı planetaryum, uygula­malı çalışmalarından bugüne ulaşabilmiş tek örnektir. Arkhimedes’e göre temel konularda yapılan çalışma­lar daha değerlidir. Matematik, statik ve hidrostatik konusundaki kitapçıkları 11. yy’da Arapça’ya, 13. yy’da Latince’ye, 16. ve 17. yy’dan başlayarak da çağdaş dillere çevrilmiştir. Arkhimedes’in matematik buluşlarının yöntemlerini ortaya koyduğu bir yapıtı, 1906’da Heiberg tarafından İstanbul’da bulunmuştur. Eratosthenes’e adanan kitabın adı Mekanik Teorem­ler Üzerine Yöntem’dir. Burada Arkhimedes, birçok önemli buluşunu mekanik incelemeyle, yani alanını ya da hacmini bilmediği bir geometrik cismin bu özelliklerini, bildiği bir başka cisimle karşılaştırarak nasıl elde ettiğini anlatır. Arkhimedes’in matematikte asıl yapmak istediği eğrisel düzlem şekillerin alanları­nı ve eğri yüzeylerle sınırlanmış hacimleri hesapla­maktı. Dairenin Ölçülmesi adlı kitabında 96 kenarlı eşkenar bir çokgenin çevresini bir çemberle çevirerek, dairenin çevresinin, çapının 3 1/7 ile 3 10/71 arasında bir sayıyla çarpımına eşit olduğunu göstermiştir.

Küre ve Silindir Üzerine adlı yapıtı iki ayrı kitaptan oluşur. Birinci kitapta silindir ve kürenin alan ve hacimlerinin birbirine oranını hesaplar. Kitap, tanımlar ve varsayımlarla başlar. Arkhimedes’e göre eğri yüzeylerle sınırlanmış cisimlerin alanlarını ve hacimlerini bulmak olanaksızdır. Bu bilgiler ancak, düzgün şekilli hesaplanabilir cisimlerle karşılaştırarak bulunur. Eudoksos’un teoremleri, bir piramidin hac­mini taban alanı ve yüksekliği aynı olan bir prizmanın hacminin üçte biri, bir koninin hacmini ise taban alanı ve yüksekliği aynı olan bir silindirin hacminin üçte biri olarak belirlemişti. Arkhimedes önce bir kürenin alanının, küre içindeki en büyük dairenin dört katına eşit olduğunu buldu. Küre içindeki en büyük daireyi taban olarak alan ve yüksekliği bu dairenin çapına eşit olan bir silindirin yüzey alanı, küreninkinin 3/2’sidir. Aynı şekilde silindirin hacmi de kürenin hacminin 3/2’sidir. Bugünkü formüllerle yazıldığında, yüksek­liği 2r olan bir silindirin yüzey alam üıtri’dir; kürenin yüzey alam ise 4nri olduğuna göre 67rri /477ri = 3/2 bulunur. Aynı yöntemle, silindirin hacmi 27rr küreninki 4nr’/3 olduğuna göre 277r³/(4îrr³/3) = 3/2 olur. Aynı yapıtın ikinci kitabında ise Arkhimedes, verilen bir kürenin alanı ve hacmi ile çeşitli küre parçalarının alan ve hacimleri arasındaki oranları bulmuştur. Konik ve Küresel Cisimler Üstüne adlı kitabında, elips, parabol ve hiperbolün eksenleri çevresinde dön­mesiyle oluşan cisimlerin ve bunların çeşitli düzlemler tarafından kesilmesiyle meydana gelen parçaların hacimlerini bulmuştur. Bir parabolün içine yerleştiri­len eşit taban ve yükseklikteki bir üçgenin alanının, parabol alanının 3/4’üne eşit olduğunu da Parabolün Dördüllenmesi adlı kitabında gösterilmiştir. Spiraller Üstüne adlı kitabında Arkhimedes spirali şöyle tanım­lar: bir doğrunun aynı düzlemde kalarak bir ucu etrafında düzgün bir hızla döndüğü ve sabit ucundan başlayan bir noktanın düzgün bir hızla doğru üzerin­de hareket ettiği düşünülürse, noktanın hareketi bir spiraldir. Bu kitabında, bugün Arkhimedes spirali olarak bilinen eğriye teğet çizme problemi ile eğrinin herhangi bir parçasının yayının doğrultulması ve alanının dördüllenmesi gibi konuları ele almıştır. Kum Hesabı adlı kısa yapıtında, tüm evreni dolduracak kadar çok kum tanesinin sayısını hesaplar. Arkhime­des’in yaşadığı dönemde büyük sayılan ifade etmek için pratik bir yöntem yoktu. Sayılar alfabenin harfleriyle tanımladığından, büyük sayıları yazmak ve hesaplarda kullanmak hemen hemen olanaksızdı. Arkhimedes bu yapıtında, büyük sayıları da yazabil­mek için, yeni ve çağdaş sisteme yakın bir yöntem geliştirerek, o zamanki kanıya göre sayılamayacak kadar çok olduğu ileri sürülen kumların bile sayılarla ifade edilebileceğini gösterdi.

Arkhimedes mekanik bilimindeki savlarını kanıtlamak için geometrideki tezlerinden yararlanmıştır. Bu nedenle Eski Çağ’ın en büyük matematiksel fizikçisi olarak anılır. “Yüzeylerin Dengesi veya Ağırlık Merkezleri” adlı mekanik incelemesinde, çe­şitli cisimlerin ve cisim kümelerinin ağırlık merkezle­rini bulmuştur. Bu konudaki postulatlarından bazıları şöyledir:

-Eşit uzaklıktaki eşit ağırlıklar dengededir. Eşit olmayan uzaklıklarda ise, ağırlıklar eşit olduğu zaman, denge daha uzaktaki ağırlık yönünde bozulur.

-Eşit uzaklıktaki ağırlıklar söz konusu olduğunda, denge, ağırlığı fazla olanın yönünde bozulur.

-Eşit olmayan benzer şekillerde, ağırlık merkezleri benzer konumdadır.

-Çevresi aynı yönde içbükey olan herhangi bir şeklin ağırlık merkezi şeklin içinde kalmak zorundadır.

Aynı yapıtın ikinci kitabında parabolik kesitlerin ağırlık merkezleriyle ilgili bilgiler vardır. Bu konuda­ki temel önermelerden biri, “bir doğru ile kesilen bir parabol parçasının ağırlık merkezi parçanın çapı üzerindedir” biçimindedir. Duran akışkanların ba­sınçlarını inceleyen hidrostatik bilimi Arkhimedes tarafından kurulmuştur. Yüzen Cisimler Üzerine adlı yapıtının birinci kitabında ise hidrostatiğin temel ilkeleri belirlenir:

-Bir akışkanın içine atılan ve akışkandan daha hafif olan katı bir cisim, taşırdığı akışkanın ağırlığı kendi ağırlığına eşit oluncaya kadar batar.

-Bir akışkanın içine atılan ve akışkandan daha ağır olan bir katı cisim akışkanın dibine çöker; ancak akışkanın içindeki ağırlığı havadakinden daha azdır, bu fark taşırdığı akışkanın ağırlığına eşittir.

Arkhimedes, modem matematiğin ve analitik geometrinin temelini hazırlayan yapıtlarıyla, matema­tik tarihinde Gauss ve Newton ile birlikte anılır. Analitik geometrinin temeli Eski Yunanistan’da atıl­mış; Yunan geometrisi, Apollonios ve Arkhimedes zamanında en parlak dönemini yaşamıştır. O döne­min en önemli okulu da, Eukleides’in İskenderiye’de kurduğu okuldur. Arkhimedes de İskenderiye’deki öğrenimi sırasında Eukleides’in yöntemini tanımıştır. Bu yöntem, büyüklüklerin aksiyomlar üzerine kurul­muş teorik bir bütünlüğünü içerir. Temel aksiyomlar­dan biri, aynı büyüklüğe eşit iki büyüklüğün birbirine eşitliğidir. Ayrıca geometrinin gelişmesinde postu­latların da büyük katkısı olmuştur. Arkhimedes bütün çalışmalarını aksiyomlar ve postulatlar üzerine kur­muştur. Onun geometriye katkısı, özgün buluşlardan çok, zor ve değişik problemlere el atmış olmasıdır. Daha çok alan ve hacim hesaplarıyla ilgilenmiş, problem konularının önemli bir bölümünü kendinden önceki büyük matematikçilerin yapıtlarından seçmiş­tir; Knidos’lu Eudoksos’un piramit hesabından esinle­nerek, küre ile silindirin alan ve hacim oranlarını bulması gibi. Arkhimedes, bütün çalışmalarında doğ­ru uygulama yolu ile tam bir kesinlik aramıştır. Bugün bir lise öğrencisinin kolaylıkla anlayabileceği ve ispatlayabileceği kuramlarıyla basit fakat temel kuramlar ortaya koymuştur. Düzensiz şekillerle ilgili geometri problemlerinde hesaplamaları, bilinen dü­zenli şekillerle gerçekleştirmiş, aradaki farkı giderek ufak düzenli şekillerle ifade etmiştir. Bu “farkı tüketme” yöntemi ve kendi adıyla anılan spiraller üzerinde yaptığı araştırmalar, integral hesabına bir hazırlık niteliğindedir ve bu alanda Arkhimedes, Newton   ve Leibniz’in öncüsü sayılır.

Mekanik ve hidrostatik alanındaki katkıları ise, getirdiği matematik önermeleri ve tanımlarla tümüyle yeni ve özgündür. Matematiksel fizik alanında ilk inceleme Arkhimedes tarafından yazılmış, statiğin temeli de yine onun tarafından atılmıştır. Buna karşılık dinamiğin temel kuramları ancak 17. yy’da Galilei tarafından  ortaya konulacaktır.

Kaynak: Türk ve Dünya Ünlüleri Ansiklopedisi, 8. cilt, Anadolu yayıncılık, 1983

Arkhimides (Arşimet) kimdir? hayatı ve eserleri hakkında bilgi: Yunan matematikçi (MÖ 287-212) Arkhimides adı, daima hamamdan “Evreka” diye bağırarak yarı çıplak fırlayışı­nın öyküsüyle birlikte anılır. Bu Yunanca, “Buldum” demektir. Öykü doğru olsa da, ol­masa da bulduğu kanun, yani bir cismin suya batırıldığı zaman kendi ağırlığı kadar suya yer değiştirttiği, gerçektir.

Sirakuza’da dünyaya gelen ünlü bilgin, da­ha başka birçok buluşu da gerçekleştirmiştir. Bunlardan biri de helezon biçiminde ve suyu bir düzeyden bir başka düzeye taşımaya yarayan uskurdu. Bir büyüteçle güneş ışınlarını bir nok­tada toplayıp o cismi yakmayı da, ünlü bilgin düşünmüştü. Çok küçük bir güç sarfederek bazı ağır cisimleri kaldırmaya yarayan kaldıraç sis­temi de onun buluşları arasında. Bir kürenin hacmini ölçmek için de çalışmalar yapmıştı.

Arkhimides’in 212’de Sirakuza’nın Roma­lılar tarafından kuşatılması sırasıpda öldürül­düğü söylenir. Şehrin surlarının savunulmasın­dan kendisi sorumluydu.

Kaynak: Tarihi yaratan 1000 büyük adam, Milliyet